陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一上学期期末质量检测数学试卷

蓝田县 2020 ~ 2021 学年度第一学期期末质量检测试题(卷) 高一数学 注意事项: 1. 本试题共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生需准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 已知集合 A={x -1≤x≤10},B={x x>1},则 A∪B= A. (1,10]　 　 　 　 　 B. (1,+∞ )　 　 　 　 　 C. [-1,10]　 　 　 　 　 D. [-1,+∞ ) 2. 已知两直线方程分别为 l1:x+y=1,l2:ax+2y=0,若 l1⊥l2,则 a= A. 2 B. -2 C. 1 2 D. - 1 2 3. 圆 O1:x2+y2 =9 与圆 O2:(x-5) 2+y2 =16 的位置关系是 A. 相交 B. 外切 C. 相离 D. 内切 4. 已知点 A(2,m),B(3,3),直线 AB 的倾斜角为 45°,则 m 的值为 A. 1 B. 2 (第 5 题图) C. 3 D. 4 5. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,异面直线 AB,B1D1 所成角的大小为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 蓝田县高一数学期末试题-1-(共 4 页) 6. 在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水,将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置时,则圆 柱桶内的水平面呈现出的几何形状不可能 ∙∙∙ 是 A. 圆面 B. 矩形面 C. 梯形面 D. 椭圆面或部分椭圆面 7. 已知 a=0. 22. 9,b=2e,c= ln0. 2,则 A. c<b<a B. a<b<c C. c<a<b D. b<a<c 8. 在 2 h 内将某种药物注射进患者的血液中. 在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停 止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减. 能反映血液中药物含量 Q 随时间 t 变化的图像是 (第 9 题图) 9. 今天是小张妈妈的生日,小张为妈妈亲手制作了一个两层的生日蛋糕. 生 日蛋糕的三视图及尺寸如图所示(图中小正方形的边长为 1 个单位) . 蛋 糕制作好后,需在看得见的部分涂上奶油,则需要涂奶油的面积为 A. 10π B. 12π C. 14π D. 18π 10. 能判定平面 α 与平面 β 平行的条件可以是 A. α 内有无数条直线与 β 平行 B. 直线 a⫋α,b⫋β,且 a∥β,b∥α C. 直线 a∥α,a∥β,且直线 a 不在 α 内,也不在 β 内 D. 平面 α 内两条相交直线都平行于平面 β 11. 已知直线 x-2y+a=0 与圆 O:x2+y2 =2 相交于 A,B 两点(O 为坐标原点),且△AOB 为等腰 直角三角形,则实数 a 的值为 A. 6或- 6 B. 5或- 5 C. 6 D. 5 12. 已知函数 f(x)与 g(x)都在区间(a,b)上有意义,若函数 y= f(x)-g(x)在 x∈(a,b)上至少 有两个不同的零点,则称 f(x)和 g(x)在(a,b)上是“关联函数”,区间(a,b)称为“关联区 间” . 若 f(x)= kx 与 g(x)= log2x 在(0,8)上是“关联函数”,则 k 可取的值是 A. -1 B. 0 C. 1 4 D. 1 蓝田县高一数学期末试题-2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知圆锥的高为 3 ,底面半径为 1,则该圆锥的表面积是　 　 　 　 　 　 . 14. 已知直线 l 经过点(-2,5),(1,11),则直线 l 的一般式方程为　 　 　 　 　 　 . 15. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形,其中 D′C′=3, D′A′=2,则线段 A′C′在原平面图形中对应的线段长为　 　 　 　 　 　 . (第 15 题图) 　 　 　 　 　 (第 16 题图) 16. 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一 个球,该球顶天立地,四周碰边,如图,在该图形中球的体积与圆柱体积的比为 2 ∶3,并且球 的表面积与圆柱表面积的比也为 2 ∶3,若圆柱的表面积是 6π,现在向圆柱和球的缝隙里注 水,则将缝隙填满需要注入的水的体积为