陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（理科）试题

华阴市 2020 ~ 2021 学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学(理科)试题 注意事项: 1. 本试题共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、学校、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、学校、准 考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 椭圆x 2 3 +y 2 4 =1 的离心率为 A. 1 2 　 　 　 　 　 　 　 B. 1 4 　 　 　 　 　 　 　 C. 2 2 　 　 　 　 　 　 　 D. 2 2. 已知命题 p:∀x∈R,x2>0,则￢ p 为 A. ∃x∈R,x2>0 B. ∀x∈R,x2≤0 C. ∃x∉R,x2≤0 D. ∃x∈R,x2≤0 3. 已知数列{an}是等差数列,且 a2+a3+a4 =2π,则 a3 = A. π 3 B. 2π 3 C. π D. 4π 3 4. 已知向量 a=(1,0,3),b=(0,-1,2),c=(3,1,0),则 a(b-c)= A. -3 B. 3 C. 9 D. 0 5. 若 a>b,c>d,则下列不等关系中一定成立的是 A. a-c>a-d B. a+c<b+d C. a-c<b-c D. a-b>d-c 华阴市高二数学(理科)期末试题-1-(共 4 页) 6. 若 a∈R,则“a2 =1”是“a=1”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 7. 已知命题 p:函数 y=2x 是奇函数,命题 q:任何实数都是有理数,则下列命题为真命题的是 A. p∧q B. p∨q C. ￢ p∧q D. ￢ p∧￢ q 8. 设数列{an}满足 a1+3a2+…+(2n-1)an =n,则 a4 = A. 7 B. 1 5 C. 1 7 D. 1 8 9. 若 x,y 满足约束条件 x+y≥0, 2x-y≥0, x≤1, ì î í ï ï ï ï 则 z=3x+2y 的最大值为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 小明骑自行车从甲地前往乙地,前一半路程以速度 a 骑行,后一半路程以速度 b 骑行, 且 a>b,其全程的平均速度为 v,则下列关系中不正确 ∙∙∙ 的是 A. v= 2ab a+b B. b<v< ab C. v< a 2+b2 2 D. ab <v<a+b 2 11. 已知双曲线x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的离心率为 3 2 ,过右焦点 F 作渐近线的垂线,垂足为 M. 若 △FOM 的面积为 5 ,其中 O 为坐标原点,则双曲线的方程为 A. x 2 4 -y 2 5 =1 B. x 2 2 -2y 2 5 =1 C. x2-4y 2 5 =1 D. x 2 16 -y 2 20 =1 12. 历史上数列的发展与研究,给人类提供了许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了 重要的作用,比如意大利数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…即 F1 =F2 = 1,Fn =Fn-1 +Fn-2(n≥3,n∈N∗) . 此 数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用,若将数列{Fn}的每一项除以 2 所得的余 数按原来项的顺序构成新的数列{an},则数列{an}的前 81 项和为 A. 162 B. 81 C. 54 D. 27 华阴市高二数学(理科)期末试题-2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 不等式 1 x >3 的解集为　 　 　 　 　 　 . 14. 若向量 a=(-4,2,1)与向量 b=(2,x,y)共线,则 x-y= 　 　 　 　 　 　 . 15. 设 P 是抛物线 y2 =8x 上的一个动点,F 为抛物线的焦点,点 B(3,1),则 PB + PF 的最小 值为　 　 　 　 　 　 . 16. 为测出湖面上小船的速度(假设小船保持匀速航行),现采用如下方法:在岸边设置相距 30 米的 两个观察点 A,B,当小船在 C 处时,测得∠ABC=120°,∠BAC=30°,经过 5 秒后,小船直线航行到 D 处,测得∠ABD=45°,∠BAD=75°,则该小船的航行速度为　 　 　 　 　 　 米