河南省安阳市林州市2022—2023学年下学期八年级期末考试数学试题

2022-2023学年河南省安阳市林州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（30分） 1．（3分）下列各式中是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是　　 A．1，， B．1.5，2.5，2 C．8，15，17 D．1，2，3 3．（3分）在下列命题中，正确的是　　 A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4．（3分）平行四边形中，若与小，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，矩形中，对角线、相交于点，过点作交于点．已知，的面积为，则的长为　　 A． B．2 C．1.5 D． 6．（3分）在平面直角坐标系中，直线向上平移2个单位长度后过点，则的值为　　 A．3 B． C．5 D．7 7．（3分）如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是　　 A． B． C． D． 8．（3分）在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分．假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是　　 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9．（3分）某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为（千米），所用时间为（分，与之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是　　 A．汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 B．汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园 C．加油后汽车行驶的速度为60千米时 D．加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 10．（3分）如图，已知正方形的边长为4，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是　　 A． B． C． D． 二、填空题（15分） 11．（3分）已知，化简二次根式结果是：　　． 12．（3分）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是 　　分． 13．（3分）在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间kǔn一尺，不合二寸，向门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门和，门边缘、两点到门槛的距离为1尺尺寸）两扇门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门宽度的和为 　　寸． 14．（3分）如图，将边长为8的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段的长是 　　． 15．（3分）已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是　　． 二、解答题（75分 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）如图，四边形中，，，、分别是、的中点． （1）请你猜想与的位置关系，并给予证明； （2）当，时，求的长． 18．（9分）某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完．销售金额（元与销售量（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题： （1）降价前苹果的销售单价是　　元千克； （2）求降价后销售金额（元与销售量（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？ 19．（9分）如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）探究：线段、、之间的数量关系？并说明理由． 20．（10分）在“世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间（单位：分钟），将收集的数据分为，，，，五个等级，绘制成如下不完整放计图表． 平均每天阅读时间统计表 等级 人数 5 10 80 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）直接写出，的值； （2）这组数据的中位数所在的等级是 　　； （3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数． 21．（10分）新疆棉花是世界上最好的棉花之一，某工广现有新疆棉花50吨，准备全部运往、两公司，其中公司不少于100吨，公司不少于300吨，已知运往、两公司的费用分别为250元吨和100元吨．设运往公司的新疆棉花为吨． （1）若设运往、两公司的总运费为元，求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）若运往公