辽宁省沈阳市皇姑区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分） 1．（2分）“瓦当”是中国古建筑檐头筒瓦前端的遮挡，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（2分）下列不等式变形正确的是　　 A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 3．（2分）下列各式从左到右，是因式分解的是　　 A． B． C． D． 4．（2分）若分式的值等于0，则的值为　　 A． B．1 C． D．0 5．（2分）如图，为测量位于一水塘旁，两点间的距离，在地面上确定点，分别取和的中点和，量得，则，两点之间的距离是　　 A． B． C． D． 6．（2分）四边形中，对角线与相交于点，在下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的是　　 A．， B．， C．， D．， 7．（2分）若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为　　 A．6 B．7 C．8 D．9 8．（2分）如图，中，，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，连接交于点，连接，则的长为　　 A． B． C． D．5 9．（2分）如图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 10．（2分）甲从地到地要走小时，乙从地到地要走小时，若甲、乙二人同时从、两地出发，经过几小时相遇　　 A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：　　． 12．（3分）已知点的坐标为，将点向下平移4个单位长度，得到的点的坐标为 　　． 13．（3分）若关于的方程产生增根，那么的值是　　． 14．（3分）如图，已知一次函数和正比例函数的图象交于点，则不等式的解集是 　　． 15．（3分）如图，平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，，则的长是 　　． 16．（3分）如图，和都是等腰直角三角形，，将绕点旋转到如图所示的位置，，相交于点．若，，，则的长等于 　　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．（6分）解不等式组： 18．（8分）化简求值：，其中． 19．（8分）某地为治理污水，需要铺设一段全长为600米的污水排放管道．铺设240米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加了，结果共用27天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度． 四、（每小题8分，共16分） 20．（8分）如图，在平行四边形中，于点，于点，且，连接． （1）求证：平行四边形是菱形； （2）连接，若，，则的长为 　　（直接填空）． 21．（8分）在“垃圾分类，你我有责”活动中，某校准备购买，两类垃圾桶共40个，其中类垃圾桶的个数不多于类垃圾桶的个数的2倍，设购入类垃圾桶个为整数）． （1）求最多能购买几个类垃圾桶？ （2）若类垃圾桶单价为25元，类垃圾桶单价为45元，则购买两类垃圾桶最少需要 　　元（直接填空）． 五、（本题10分） 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将绕点旋转，点的对应点为，直接在图中画出旋转后的△； （2）平移，点的对应点的坐标为，点的对应点为，直接在图中画出平移后的△； （3）若将△绕某一点旋转可以得到△； ①旋转中心的坐标为 　　（直接填空）； ②若点是边上一动点，旋转后点的对应点为，则的最小值为 　　（直接填空）． 六、（本题10分） 23．（10分）如图，在中，，，，点和点在的边上运动，动点从点出发运动到点后停止，速度为每秒；动点从点出发运动到点，再从点运动到点后停止，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为秒． （1）当时，　　（直接填空）； （2）当点在边上运动，且是等腰三角形时，求的值； （3）当点在边上运动，且是以为腰的等腰三角形时，直接写出的值． 七、（本题12分） 24．（12分）如图①，在矩形中，，，对角线与交于点． （1）求证：是等边三角形； （2）动点在对角线上，连接，将绕点逆时针旋转得，连接，，． ①如图②，当点在线段上，且时，　　（直接填空）； ②当时，直接写出的面积． 八、（本题12分） 25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线经过点，且与轴交于点． （1）求直线的表达式； （2）点为射线上一点，过点作轴交于点，且，设点的横坐标为． ①求的值； ②在轴上取点，在直线上取点，在平面内取点，使得点，，，构成的四边形是以为对角线的正方形，直接写出此正方形的面积． 2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷 （参考答案） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正