2023年山东省济南实验初级中学中考数学四模试卷

2023年山东省济南实验初级中学中考数学四模试卷 一、选择题。（共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）下列实数中最小的数是　　 A． B． C． D．2023 2．（4分）如图几何体中，主视图是三角形的是　　 A． B． C． D． 3．（4分）卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，它是卡塔尔规模最大的体育场．约有170000个座位，将170000这个数用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．（4分）如图，，点是上一点，点是上一点，平分，且，则的度数　　 A． B． C． D． 5．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 6．（4分）如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子正确的是　　 A． B． C． D． 7．（4分）化简的结果是　　 A． B． C． D． 8．（4分）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关，，，中的两个，能让小灯泡发光的概率是　　 A． B． C． D． 9．（4分）如图所示，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，作直线，分别交、于点、，则、两点之间的距离为　　 A． B． C． D． 10．（4分）已知抛物线，现将其图象向上平移个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线有两个交点，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二、填空题。（共6小题，每题4分，共24分） 11．（4分）因式分解：　　． 12．（4分）如图，在的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点．假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是 　　． 13．（4分）若关于的方程的解是，则的值为 　　． 14．（4分）将正六边形和正五边形按如图所示的位置摆放，连接，则　　． 15．（4分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系式；折线表示轿车离甲地距离（千米）与（小时）之间的函数关系，则货车出发　　小时与轿车相遇． 16．（4分）如图，在矩形纸片中，，，将沿翻折，使点落在对角线的点处，为折痕；再将沿翻折，使点恰好落在对角线的点处，为折痕，连接，则　　． 三、解答题。（共10小题，共86分） 17．（6分）计算． 18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．（6分）如图，在矩形中，点、分别在边、上，，连接，． 求证：． 20．（8分）为促进学生数学核心素养发展，某校拟开展初中数学活动作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： ：数独挑战：七巧板 ：玩转魔方 ：一笔画 ：华容道 （1）参与本次抽样调查的学生人数是 　　人； （2）图2中扇形的圆心角度数为 　　度； （3）请补全统计图1； （4）若参加成果展示活动的学生共有1800人，估计其中最喜爱“玩转魔方”项目的学生人数是多少？ 21．（8分）如图，是的直径，点为上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，切线交的延长线于点． （Ⅰ）若，求的度数； （Ⅱ）若，，求的长． 22．（8分）为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点观测行驶的汽车是否超速．如图，检测点到公路的距离是24米，在公路上取两点、，使得，． （1）求的长（结果保留根号）； （2）已知该路段限速为45千米小时，若测得某汽车从到用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．（参考数据：， 23．（10分）第22届国际世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内8座球场举行．某体育运动专卖店采购员预测某款型短袖恤衫能畅销市场，就用6000元购进一批这种恤衫，由于市场供不应求，该店铺又用15000元购进了第二批这种恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，由于供货紧张，每件价格比第一次贵10元． （1）该店铺购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是多少元？ （2）如果两批恤衫按相同的标价销售，最后断码的50件恤衫按五折优惠售出，要使两批恤衫全部售完后利润率不低于（除去450元的快递费用），那么每件恤衫的标价至少是多少元？ 24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）点为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点作轴垂线，交一次函数图象于点，连接，若是以为底边的等腰三角形，求的面积； （3）点为反比例函数 图象上一点，连接，若，求点的坐标． 25．（12分）问题提出如图1，在等边内部有一点，，，，求的度数． 数学