陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末检测数学（文科）试卷

韩城市 2020 ~ 2021 学年度第一学期期末检测 高二数学(文科) 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 在等差数列{an}中,a4+a6+a8+a10 =22,则 a1+a13 的值为 A. -11　 　 　 　 　 　 　 B. 11　 　 　 　 　 　 　 C. 22　 　 　 　 　 　 　 D. 33 2. 命题“∀x∈R,x+1≥x”的否定是 A. ∃x0∈R,x0+1≤x0 B. ∃x0∈R,x0+1<x0 C. ∀x∈R,x+1≤x D. ∀x∈R,x+1<x 3. 已知点 A 的极坐标为(1,π 2 ),若以极点为原点,以极轴为 x 轴正半轴且单位长度相同建立 平面直角坐标系,则点 A 的直角坐标为 A. (1,0) B. (-1,0) C. (0,1) D. (0,-1) 4. 下列不等式恒成立的是 A. a2+b2≤2ab B. a2+b2≥2ab C. a+b≥2 ab D. b a <b+m a+m 5. 已知命题 p:若非零向量 a 与 b 平行,则 a·b=0;命题 q:∀x<0,3x>0,则下列命题为真命题 的是 A. p∧q B. p∨(￢ q) C. (￢ p)∧(￢ q) D. p∨q 韩城市高二数学(文科)期末检测- 1-(共 4 页) 6. 若直线 l: x=1+t y=2+at{ ( t 为参数,a 为常数)经过坐标原点,则直线 l 的斜率是 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 7. 已知 x∈R,条件 p:x2>1,条件 q:x>1,则 p 是 q 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知 x,y 满足约束条件 x≥0, y≥0, x+y≤2, ì î í ï ï ï ï 则 z=2x-3y 的最小值为 A. 0 B. 4 C. 6 D. -6 9. 设 F 为抛物线 C:y2 =4x 的焦点,过点 F 的直线 l 交 C 于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若 AB = 8,则 y21+y22 = A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 10. 设函数 f(x)在 R 上可导,其导函数为 f ′(x),且函数 f(x)在 x = -2 处取得极小值,则函 数 y= xf ′(x)的图像可能是 11. 《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数 学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著,在这部著作中,许多数学问题都是以歌 诀形式呈现的. “九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来 差三岁,共年二百一十六,借问大儿多少岁,各儿岁数要详推. 这位公公年龄最大的儿子的 年龄为 A. 36 岁 B. 21 岁 C. 12 岁 D. 9 岁 12. 双曲线 C:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1(-c,0),F2( c,0),过 F2 作双曲线 C 的一条渐近线的垂线,垂足为 A,若△AF1F2 的面积为 1 2 bc,则双曲线 C 的离心率为 A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 1 2 韩城市高二数学(文科)期末检测- 2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 不等式1-x 2+x ≥0 的解集为　 　 　 　 　 　 . 14. 已知 F1、 F2 是椭圆 x2 25 + y 2 16 = 1 的两个焦点, AB 是过点 F1 的弦,则 △ABF2 的周长 是　 　 　 　 　 　 . 15. 已知圆的参数方程为 x=6+2cosθ y=2sinθ{ (θ 为参数),则该圆的半径是　 　 　 　 　 　 . (第 16 题图) 16. 拓扑结构图是指由网络节点设备和通信介质构成的网络结构图. 拓扑 结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重 要的作用.某树形拓扑结构图如图所示,圆圈代表节点,每一个节点都 有两个子节点,则第 10 层节点的个数为　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70