2023年 四川省 自贡市富顺第三中学校 中考适应性检测数学试题

富顺三中初 2023 届毕业生中考适应性检测 数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 4 分，共 48 分） 1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 2. 下列各数： ，其中比3 小的数是（ ） A．0 B．-4 C．-2.8 D． 3.2021 年 5 月 15 日 07 时 18 分，我国首个火星探测器“天问一号”经过 470000000km 旅程成功着陆在火星 上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将 470000000 用科学记数法表示为（ ） A．47×107 B．4.7×107 C．4.7×108 D．0.47×109 4.下列计算正确的是（ ） A.2a+a＝3a2 B.a3•a2＝a6 C.a5﹣a3＝a2 D.a3÷a2＝a 5.如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） 12.如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E 为 CD 上一点，且∠BAE=45°， 若 CD =4，则△ABE 的面积为( ） ( ) 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. 分 解 因 式 ：ax2﹣4ax+4a= ． 14. 若关于 x 的一元二次方程 ax2+4x-2=0 有实数根，则 a 的取值范围为 15. 关于 x 的一元二次方程 2x2+bx+3=0 有两个不相等的实数根，则 b 的值可能是 （只写一个）． 16. 点 A、B、C 在格点图中的位置如图示，格点小正方形的边长为 1，则点 C 到线段 AB 所在直线的距离是 17. 如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点 C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 ． ( ) A． B． C． D． 16 题 图 1 7 题 图 1 8 题图 6. 某校九年级 8 个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计， 每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（ ） A.29，28 B.28，30 C.30，28 D.30，30 7. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2 的度数是（ ） A．32° B．58° C．68° D．60° 8. 从-1、2、3 这三个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（(m,n)）在函数 图象上的概率是（ ） 9. 二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数 y＝bx 在同一坐标系中的大致图象可能是( ) 10.如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，AE 是以 BC 为直径的半圆的切线， 则图中阴影部分的面积为（ ） 11.如图所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（-3，-2），⊙A 的半径为 1，P 为 x轴上一动点，PQ 切⊙A 于点 Q，则当 PQ 最小时，P 点的坐标为（ ） A．（-4，0） B.（-3，0） C.（-2，0） D.（-4，0）或（-2，0） 18.如图所示，点 A1，A2，A3 在 x 轴上，且 OA1=A1A2=A2A3，分别过点 A1，A2，A3 作y 轴的平行线，与反比例函数 y=（x＞0）的图象分别交于点 B1，B2，B3，分别过点 B1，B2，B3 作 x 轴的平行线，分别于y 轴交于点 C1， C2，C3，连接 OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为 ． 三.解答题（本大题共 8 小题，共 78 分，其中 19、20、21、22 题 8 分，23、24 题 10 分，25 题 12 分，26 题 14 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19、计算： 20、如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，AC=BD，AE=BF，AE∥BF A 求证：（1）△ADE≌△BCF；（2）四边形