陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末检测数学（理科）试卷

韩城市 2020 ~ 2021 学年度第一学期期末检测 高二数学(理科) 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生须准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收. 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 在等差数列{an}中,a4+a6+a8+a10 =22,则 a1+a13 的值为 A. -11　 　 　 　 　 　 　 B. 11　 　 　 　 　 　 　 C. 22　 　 　 　 　 　 　 D. 33 2. 命题“∃x0∈R,log2(x0+1)≥x0”的否定是 A. ∃x0∈R,log2(x0+1)≤x0 B. ∃x0∈R,log2(x0+1)<x0 C. ∀x∈R,log2(x+1)≤x D. ∀x∈R,log2(x+1)<x 3. 已知点 A 的极坐标为(1,π 2 ),若以极点为原点,以极轴为 x 轴正半轴且单位长度相同建立 平面直角坐标系,则点 A 的直角坐标为 A. (1,0) B. (-1,0) C. (0,1) D. (0,-1) 4. 已知命题 p:若空间向量 a 与 b 平行,则 a·b=0;命题 q:∀x<0,3x>0,则下列命题为真命题 的是 A. p∧q B. p∨(￢ q) C. (￢ p)∧(￢ q) D. p∨q 5. 若直线 l: x=1+t y=2+at{ ( t 为参数,a 为常数)经过坐标原点,则直线 l 的斜率是 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 韩城市高二数学(理科)期末检测- 1-(共 4 页) (第 6 题图) 6. 如 图, 在 平 行 六 面 体 ABCD - A1B1C1D1 中, 若 BD1 → = xAB→ + yAD→ +zAA1 →,则(x,y,z)= A. (-1,1,1) B. (1,-1,1) C. (1,1,-1) D. (-1,-1,-1) 7. 已知 x∈R,条件 p:x2>1,条件 q:x>1,则 p 是 q 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若点 A(-1,1,2),B(0,3,0),C(1,0,-1),D(0,0,m),且 AD→⊥BC→,则 AD→ = A. 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 6 9. 若实数 x,y 满足约束条件 x+2y-4≤0 2x+y+2≥0 y≥-1 ì î í ï ï ï ï ,则 z=3x-y 的最大值为 A. - 1 2 B. 19 C. 26 D. -34 3 10. 已知空间向量 a=(3,0,1),b=(-2,1,n),c=(1,2,3),且(a-c)·b=2,则 a 与 b 的夹角的 余弦值为 A. 210 21 B. - 210 21 C. 7 21 D. - 7 21 11. 《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数 学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著,在这部著作中,许多数学问题都是以歌 诀形式呈现的. “九儿问甲歌”就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来 差三岁,共年二百一十六,借问大儿多少岁,各儿岁数要详推. 这位公公年龄最大的儿子的 年龄为 A. 36 岁 B. 21 岁 C. 12 岁 D. 9 岁 12. 双曲线 C:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1(-c,0),F2( c,0),过 F2 作双曲线 C 的一条渐近线的垂线,垂足为 A,若△AF1F2 的面积为 1 4 (c2+3a2),则双曲线 C 的渐近线方 程为 A. y= 2 x B. y= ± 2 x C. y= ±2x D. y= ± 1 2 x 韩城市高二数学(理科)期末检测- 2-(共 4 页) 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知 F1、 F2 是椭圆 x2 25 + y 2 16 = 1 的两个焦点, AB 是过点 F1 的弦,则 △ABF2 的周长 是　 　 　 　 　 　 . 14. 若 x>1,则 3 x-1 +x-1 的最小值为　 　 　 　 　 　 . 15. 设 a∈R,直线 ax-y+2 =0 和圆 x=2+2cosθ y=1+2sinθ{ (θ 为参数)相切,