精品解析：吉林省四平市铁西区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学学科期末能力检测 （2022—2023学年度第二学期） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸上、试题上作答无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 的化简结果是（ ） A. 4 B. C. 16 D. 2. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 13 B. C. D. 17 3. 某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码的衬衫销售情况进行统计，各种尺码衬衫的销售量如下表． 尺码 39 40 41 42 43 销售量/件 10 14 25 13 8 该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（ ）来做这个决策的． A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 4. 如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中： ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形， ②对角线相等平行四边形是矩形， ③矩形的四个角都是直角， ④三个角都是直角四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 若一次函数的图象如图所示，则k，b满足（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A. 当时， B. 过山车距水平地面的最高高度为98米 C. 当时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大 D. 在范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：＝_____． 8. 直线过点，将它向下平移2个单位后所得直线表达式是______． 9. 在一次函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点在第______象限． 10. 为了考察甲、乙两地水稻的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则______（填“＞”、“＜”、“＝”）． 11. 如图，将一个平行四边形木框变形为矩形，其面积增加了一倍，则原平行四边形中最小的内角度数是______． 12. 若一次函数的图象经过点，则的值为______． 13. 如图，一次函数（，是常数，）的图象如图所示，请你写出一个的值___，使得不等式成立． 14. 如图，，分别以A，B为圆心，长为半径画弧，两弧相交于M，N两点．连接，则四边形的面积为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 计算： 17. 计算： 18. 已知y与成正比例，且时，．请求出y关于x的函数解析式． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球． 如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是多少？ 21. 某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为分（为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：，B等级：，C等级：，D等级：．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表． 等级 频数（人数） A B 16 C D 4 请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中__________，__________，__________； （2）这组数据的中位数所在的等级是__________； （3）该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？ 22. 已知一次函数（k，b为常数且）的图象经过点，与y轴交于点． （1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象； （2）当自变量时，函数y的值为______； （3）当时，请结合图象，直接写出y的取值范围______． 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 在正方形中，E是边上一点，在延长线上取点F，使．过点F作交于点M，交于点G，交于点N． （1）求证：； （2）若E是的中点，请判断与的数量关系，并说明理由． 24. A、B两个码头之间航程为24千米，甲、乙两