精品解析：吉林省四平市双辽市2022-2023学年九年级上学期11月期中质量检测数学试题

2022－2023学年度上学期阶段质量检测九年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 一元二次方程的一次项系数是（　　） A. B. C. D. 2 2. 若x＝3是方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m的值为（　　） A. 3 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣3 3. 年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4 如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA＝70°，则∠P ＝（ ） A. 20° B. 35° C. 70° D. 110° 5. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图像的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 一元二次方程（x+1）2＝4的解为_____． 8. 一元二次方程3x2＝3﹣2x的根的判别式的值为 _____． 9. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的对应值如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 则使y＜0的x的取值范围为_____________________________． 10. 已知点M(a，2)与点N(1，b)关于原点成中心对称，则2a+b的值为 ___． 11. 已知圆锥底面圆直径是2，母线是3，则圆锥的侧面积是______． 12. 如图，C是⊙O上一点，若，则的度数是______． 13. 关于x的方程x2＋x﹣c＝0无实数根，则二次函数y＝x2＋x﹣c的图象的顶点在第____象限． 14. 如图（1），在中，，边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当________时，． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 解方程：． 16. 直播购物逐渐走进人们的生活．某电商在抖音上对一款标价为400元/件的商品进行直播销售，为了尽快减少库存，直播期间，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．求该种商品每次降价的百分率． 17. 如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)，将 BOC绕点O逆时针旋转90度，得到B1OC1．请画出B1OC1，并写出B，C两点的对应点B1，C1的坐标． 18. 已知二次函数，证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某校学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长40米、宽28米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为128平方米，小路的宽应为多少米？ 20. 已知二次函数． （1）求出二次函数图像的顶点坐标； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出它的图像； （3）当时，的取值范围是． 21. 如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式． 22. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，∠ABD＝33°，∠ACB＝44°． （1）求∠BAC的度数． （2）求∠BAD的度数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，以锐角边为边向外作正方形和正方形，连接． （1）求证：； （2）图中可以通过一次变换得到，请你说出变换过程． 24. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动． （1）P，Q两点出发几秒后，可使△PBQ的面积为8cm2． （2）设P，Q两点同时出发移动的时间为t秒，△PBQ的面积为Scm2，请写出S与t的函数关系式，并求出△PBQ面积的最大值． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某体育用品专卖店进货时发现：8件A商品和4件B商品共需640元；4件A商品和3件B商品共需380元，已知两种商品共进货300件，其中B商品购进x件（），A商品每件售价为60元，B商品销售额y（元）与销量x（件）之间的关系如图所示： （1）求A、B每件商品的进价各是多少元？ （2）设销售