精品解析：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 2022-2023学年度高一学年第二学期期末考试 数学试卷 本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题，共60分） 一，单选题：（本大题共8小题，每题5分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只有一 个是正确的) 1,已知复数z满足2=1+i,则z的共轭复数z A.1+i B.1-i C.√2 D.-1-i 2.某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意案，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方 法抽取一个容量为n的样本，已知3个校区学生数之比为2：3：5，如果最多的一个校区抽出的个体数是60， 那么这个样本的容量为(，) A.96 B.120 C.180 D.240 3.己知圆柱的上、下底面的中心分别为O,,O2,过直线OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正 方形，则该圆柱的表面积为 A12V2π B.12元 C.8V2π D.10元 4.下列说法中正确的是() A.AB+BA=0: B.若a、b非零向量且a+b曰a-b|,则a⊥b: C.若1a曰b且a/b,则ā=b: D.若a/1B,则有且只有一个实数入，使得b=1ā 5如图，在正四棱台ABCD-ABCD中，棱A4,BB,的夹角为行，AB=2,则棱A4,CC的夹 角为( D B 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 A 4 c D.I 2 6.已知△ABC的三个内角A,B,C所对边分别为a,b,C,则“a=ccosB”是“△ABC为直角三角形” 的是() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.在四棱锥P-ABCD中，AB/CD,AB⊥BC,平面PCD⊥平面ABCD,AB=BC=2, PC=PD=CD=4,则二面角P-AD-C的正切值为() A.6 B.2V6 C.25 D. 5 2 8.在△4BC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若ac=4,sinB+2 sin C cos A=0,则△4BC 面积的最大值为 A.1 B.3 C.2 D.4 二.多选题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分，有多项符合题目要求，全部选对的 得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下面是关于复数z= 2 的四个命题，其中真命题为() -1+i A.22=2i B.=2 C.z的虚部为-1 D.z的共轭复数为1+i 10.已知m,n是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列说法正确的是() A.若a//B,mca,ncB，,则m∥n B.若m⊥a,m∥n,n⊥阝，则a11f C.若C⊥B,mCa,ncB,则m⊥n D.若m⊥a,m∥n,n/fB,则a⊥B 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,下列说法正确的是() A若a cosA=bcos B,则△ABC是等腰三角形 B.若AB=2√2，B=45°，AC=3,则满足条件的三角形有且只有一个 C.若△ABC不是直角三角形，则tanA+tanB+tanC=tan A tan B tan C D.若AB.BC<0,则△ABC为钝角三角形 12.已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3,AD=BC=2,E,F分别是BD,CD的中点， 第2页/共5页 学科网 P是棱AC上（除端点外）的动点，下列选项正确的是() B A.直线PF与AB是异面直线： B.当AP=2PC时，三棱锥P-ABD体积为2 9 C.PD+PB的最小值为V17; D.三棱锥A-BCD外接球表面积11π 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13.若向量d 专号5-1同，则石在6士器建标为 14.已知复数z满足z=2,则：+2-1的最大值为 15.如图，研究性学习小组的同学为了估测古塔CD的高度，在塔底D和A,B(与塔底D同一水平面) 处进行测量，在点A,B处测得塔顶C的仰角分别为45°和30°，且A,B两点相距12√7m, ∠ADB=150°，则古塔CD的高度为m. C 16如图.在直三棱柱BC-48C中，点D为棱4C,上的点且BC,∥平面4BD,则 DC 已知AB=BC=AA=1,AC=2,以D为球心，以5为半径的球面与侧面AA,B,B的交线长度为 第3页/共5页 命学科网 空组卷回 D 四.解答题：（本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分.解答题应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.设向量a,b满足a=(-1,3),b=(-2,x),分别求满足下列条件的x的值 (1)(a-2b)1a (2)向量a,6夹角为乃： 18.(1)如图，直三棱柱，高为6，底边三角形的边长分别为3、4、5，以上下底面的内切圆为底面，挖去 一个圆柱，求剩余部分几何体