精品解析：山东省青岛市市南区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中学业水平质量检测八年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上．写在本试卷上无效．第Ⅰ卷（共24分） 一、选择：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 用公式法分解因式：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（　　） A. 直角三角形中两个锐角都大于45° B. 直角三角形中两个锐角都不大于45° C. 直角三角形中有一个锐角大于45° D. 直角三角形中有一个锐角不大于45° 5. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 元旦联欢会上，3名同学分别站在三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边中线交点 D. 三边上高的交点 7. 不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别是，边的垂直平分线，且分别与交于点，连接，．有下列四个结论：①；②；③与是互为补角；④的周长与边长相等其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空：（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分） 9. 因式分解：_____________． 10. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，设该护眼灯最多可降价x元，据题意可列不等式________． 11. 将在平面内绕点A旋转到的位置，使，的度数为_____． 12. 如图，一次函数与的图象的交点坐标为．则关于的不等式的解集为____________． 13. 如图所示，在中，，的垂直平分线交于D，E为垂足，若，则的周长为__________________ ． 14. 如图，在中，，，是的平分线且，若P、Q分别是、上的动点，则的最小值是 _____． 15. 如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片中，将B角折起，使点B落在边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是． 如图1，当时，； 如图2，当时，； 如图3，当时，_________；…… 依此类推，当（n为正整数）时，_____． 16. 已知，线段a，求作：等腰，使得顶角，上高为a． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 解下列不等式(组) （1）； （2），并写出它的所有非负整数解． 19. 如图，在平面坐标系内，三个顶点坐标分别为，，．正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度 （1）先将向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到，请画出； （2）与关于原点对称，请画出并直接写出点长度． 20. 如图，点是等边内一点，是外的一点，，，将绕点C顺时针旋转得，连接． （1）当，_____________； （2）当为多少度时，是等腰三角形？说明理由． 21. 如图，在中，，，，、交于点O．判断是等腰三角形吗？说明理由 22. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成16块，若图中①②③都是剪成边为a的大正方形，④⑤⑥都是剪成边长为b的小正方形，剩下的都是剪成边长分别为a、b的小长方形． （1）观察图形，可以发现多项式可以因式分解为______________． （2）若每块小长方形的的面积为，六个正方形的面积之和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和． （3）类似地，利用立体图形体积的等量关系也可以得到某些数学公式．如图2表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ．（因式分解形式） 23. 由于新冠疫情爆发，市场上防护口罩出现热销，某医药公