《公倍数》（教案）-五年级下册数学西师大版

《公倍数》教学设计 【教学内容】西师版五年级下册第一单元第12-13页的例2。 【教学目标】 1.理解公倍数和最小公倍数的意义，在表示倍数和公倍数时体会集合思想。 2.掌握求两个数的最小公倍数的方法，能运用所学方法解决生活中的实际问 题。 3.在探究活动中，培养概括和逻辑思维能力。 【教学重点】理解公倍数和最小公倍数的意义。 【教学难点】掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 【教学过程】 一、创设情境 1.呈现情境：芳芳一家打算去酉阳桃花源观看桃花。从三月一日起，明明的 妈妈每4天最后一天休息，爸爸每6天最后一天休息，芳芳打算等爸爸妈妈休息 时，全家一块儿到酉阳玩。（出示：三月份的日历）那么在这一个月里，他们可 以选哪些日子去呢？你能帮他们把这些日子找出来吗？其中最早的一天是哪一 天？ 2.梳理他们的休息日：公倍数和最小公倍数教学设计5月1年妈妈的休息日： 4、8、12、16、20、24、28公倍数和最小教爸爸的休息日：6、12、18、24、30 公倍数和最小公倍数教他们共同的休息日：12、24公倍数和最小公倍数教学设 计5其中最早的一天：12月 师：现在我们来观察一下妈妈和爸爸的休息日，这些数有什么特点？ 生1：妈妈的休息日是4的倍数。公倍 师：4的倍数你能再接着说一些吗？。师：还有多少？公 师：对呀，还有32、36等等，有无数个，我们用“…公”表示。· 生2：爸爸的休息日是6的倍 师：你也能再接着说一些6的倍数吗？ 师：能，还有36、42、48、54…。 二、探究新知 (一)探究公倍数和最小公倍数的意义 1.观察表格，发现规律。 师：你发现了什么？ 生：我发现12,24,36，…既是4的倍数，又是6的倍数。其中12是4和 6公有的倍数中最小的一个。 2.意义点拨，揭示概念。 师：12,24,36，…既是4的倍数，又是6的倍数，叫做4和6的公倍数。 12是公倍数中最小的，叫做它们的最小公倍数。 师：想一想：有没有最大公倍数？ 生：每个数的倍数的个数是无限的，那么几个数的公倍数的个数也是无限的， 所以没有最大公倍数。 公倍数的表示方法。 师：刚才用的是列举法表示公倍数，我们还可以这样表示。 4的倍数 6的倍数 4816 1224 61830 202832 36 424854 8。。 【设计意图：通过学生自己利用以前学过的倍数的知识，找出这两个数的 公有的倍数和最小公倍数，培养学生迁移类推的能力。】 (二)自主探索，求两个数的最小公倍数的方法。 师：除了前面的列举法，还有其他求最小公倍数的方法吗？ 生1：可以这样算：先分别把4和6分解质因数。 4=2×2 6=2X3 4和6的最小公倍数是2×2×3=12 生2：我还可以用短除法求。 【设计意图：通过学生自己的思考，找出求两个数的最小公倍数的方法， 培养学生的思维能力。】 三、巩固应用 1.你能找出6和8的公倍数吗？3和7、2和8的最小公倍数呢？你有什 么发现？ 2.填一填。 3.小红每隔2天上网看一次自己的电子信箱，小华每隔4天上网看一次，9 月30日他们都同时上网查看了自己的电子信箱。 (1)10月份小红应该在哪几天上网查看自己的电子信箱？小华呢？把他们 看电子信箱的日期用不同颜色的笔在月历中圈出来。 (2)10月份的哪几天两人会同时上网查看自己的电子信箱？ 四、回顾学习，总结提升 这节课你们都学会了哪些知识？ 【板书设计】 公倍数 4的倍数有：4,8,12,16,20,24,28,32,36,40.. 6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42·· 4和6公有的倍数有：12,24,36. 其中最小的公倍数是：12 两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这两个 数的公倍数。 《公倍数和最小公倍数》作业设计 一、填一填 1.a是b的5倍，a和b的最小公倍数是（)。 2.a和b的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数是（)。 3.50以内6和9的公倍数有()，6和9的最小公倍数是（)。 二问题解决 1.体操队排练体操，15人一排、20人一排、25人一排都没有剩余， 体操队至少有多少人？ 2.一个两位数减去12后，得到的数既是8的倍数，又是9的倍数。 这两个数是多少？