精品解析：江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题

可学科网 组卷网 2022~2023学年高一年级下学期期末检测 数学 注意事项： 1.全卷满分150分，考试时间120分钟. 2.本卷考察范围：北师大版必修第二册全册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知复数z=1+2i(i为虚数单位)，则豆的虚部为(). A.2 B.-2 C.2i D.-2i 2.已知平面向量a=(1,0),i=(1,2),若(a+2b)1a,则实数1=( A.-1 B.-2 e D.1 3.已知0e 且cos20+cos0=0,则sin20+sin0等于() A.0 B.5 C.-√5 D.2 4.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱 长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h,九，h,则 h:h:h A.3:1:1 B.√5：2：2 C.5:2:√2 D.5:2:√5 5.在△ABC中，AC=3,BC=4,∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC=1,则PA.PB的 取值范围是() A[-5,3] B.[-3,5] C[-6,4] D.[-4,6] 6.A4BC的内角4，B,C所对边分别为a,b,C,且3 acos B-3 bcos A=2c,则an4的值为(） tan B A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知函数fx=4 sinx.sin + -2sin2ox(o>0)在区间 π2π 23 上是增函数，且在区间0，π] 上恰好取得一次最大值，则四的取值范围是() 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A.(0, B c.[l,+o) 8.如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥BD,△BCD为边长为23的等边三角形，点P为边BD 上一动点，则AP,CP的取值范围为() A【-6,0] B[9] c-2o D.[-7,0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9.设复数z满足z4+3)=2-i(其中i是虚数单位)，则下列说法正确的是() Az的虚部为- B.?在复平面内对应的点位于第四象限 C.:+:= D写 10.正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E、F、G分别为BC,CC,BB,的中点，则下列结论正确 的是() D C B B A.直线DD与直线AF垂直 B.直线A,G与AEF平面平行 C。平面AEF截正方体所得的截面面积为 2 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 D.点C与点G到平面AEF的距离相等 11.在锐角三角形ABC中，A,B,C为三个内角，a,b,c分别为A,B,C所对的三边，则下列结论成立 的是() A.若A>B，则sinA>sinB B若A=号 则B的取值范围是 C.sin A+sin B>cos A+cos B D.tan B tanC>1 12.对于函数f(x=sinx+cos2x,下列结论正确得() 9 Af(x)的值域为 0 B.f(x)在0 π 单调递增 C.f(x)的图象关于直线x=严对称 D.f(x)的最小正周期为π 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.如图，△OAB是△OAB在斜二测画法下的直观图，其中，OA=OB=2,且OA'⊥O'B,则 △OAB的面积为 B A'x 14.已知a是实系数一元二次方程x2-(2m-)x+m2+1=0的一个虚数根，且a≤5，若向量 a=(2m-1,3-m),则向量d的取值范围为 15在AMBC中，0是a1BC的外心，G是△1BC的重心，且OGBC-BC,则：0s∠4的最小值为 16.函数fx=asin2x+cos2x+sinr+cosx-(1+a)sinx+(1-a)cosx,aeR,且f(x)的最大 值为3，则实数a= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知-1+2i是关于x的方程x2+p.r+g=0(p,geR)的一个根，其中i为虚数单位 (1)求P,9的值 (2)记复数z=p+qi,求复数三的模 1+i 第3页/共5页 命学科网 空组卷 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD,AB⊥BC,平面PCD⊥平面 ABCD,E是AD的中点，∠PDC=∠ADC=120°，AD=2CD=2,PD=4. D (1)证明：AD⊥PB; (2)求平面PAB与平面PBE夹角的余弦值. 19在0b=acosC+ 3 csin A:②b+c+aXb+c-a)=3bc,③mA-sinC=b这三个条件中 3 sin B-sin C a+c 任选一个