江西省新余市第六中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷

2021-2022学年江西省新余六中高一（下）期中数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题月要求的. 1.(5分)cos210°=() A司 2 D.-3 2 2.5分》)已知点C在线段B上，且死号丽则花等于( A号c 配 B. D配 3.(5分)若sinctand<0,且osq<0,则角a是（) tand A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 4.(5分)已 -cos2x 2cs2(x+ 、2,0<r< 2,则an2=（ A.- D.3 5 B.-3 4 c 4 5.5分》平面向重夹角为答i6反，1)62测伪() A.7+2W3 B.√7+2W3 C.13 D.√13 6.(5分)已知a,B为锐角，cosa=是 cos (a+B )=-12 则sinβ等于( 3 A.63 B. 63 65 65 C.33 5 D.33 65 7.(5分)《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田 面积所用的经验公式为：弧田面积=】（弦×失+失2），弧田（如图）由圆弧和其所对 2 弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差， 现有圆心角为2兀，弧长等于8兀米的弧田，按照上述经验公式计算所得孤田面积是 3 3 )平方米。 A. 16T-4W3 B.6-25 C.4+2W3 D.2+4W3 8.(5分)如图所示，在△ABC中，D、E分别为线段BC、AC上的两点，且BD=DC, 第1页（共6页） -是顶：A函西败恤为() E M B D C A. 11 14 n品 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求的：全部选对得5分，部分选对得2分，错选或多选不得分。 (多选)9.(5分)下列说法正确的是() A.若a=b,6=c则a=G B.单位向量都相等 C.若a6=1,61=√2，则在6上的投影数量为 D.任一向量都与它自身是平行向量 (多选)10.(5分)如图是函数f(x)=Asin(r+p)(其中A>0,o>0,0<p<π)的 部分图象，下列结论正确的是() 3 5元 -2 A函数y=(x沿)的图象关于)装对称 20)对称 B.函数f(x)的图象关于点（ C.若f()f(x2)=-4,则+的最小值为 3 D.方程/6)=1在区同[及 23工]上的所有实根之和为8 12 11.(5分)下列等式成立的是() 第2页（共6页） A.sin15°=6tW2 4 B. 1-cos2a sin2a =tan a C.(1+tan4°)(1+tan41)=3 t sing 1 D. 1-cos2 a 2sin 2 （多选)12.(5分)己知函数f(x)=sin(cosx),则下列关于该函数性质说法正确的有 () A.f(x)的-一个周期是2m B.f(x)的图象关于直线x=π对称 C.f(x)的值域是[-1,1] D,f(x)在区间(O,π)上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡的横线上 13.(5分)设向量a=(3,-1),6=(m+1,2m-5),若a⊥b,则m=- 14.(5分)求值：，3 sin10°c0s109 15.(5分)己知0(1,2)，向量r=(-2,2),过点0作以向量r为方向向量的直线1， 则点P(4,6)到直线1的距离为 16.(5分)已知函数：(x)tan(@x+中)(0>0,0<中<受)，且/图象的 相邻对称中心之间的距离为号，∫(0)=3 则f(x)= 3 若g(x)=f(x)-m在[- 止有2个零点，则实数m的取值范围 2 为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤解答写 在答题卡上的指定区域内。 17.已知角a的终边经过点P(m,√5).cosa=Y6 (1)求tana的值； os(元+a)-sin( --a) (2)求 —的值. sin(-a) 第3项（共6页） 18.已知函数g(x)=Asin(x+p)(A>0,o>0,0<p<π)的部分图象如图所示，将 函数g6x)）图象上的每个点保持纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标缩为原来的号得到 函数f(x)的图象 (1)求函数g(x)的解析式： (2)求使f(x)>2成立的x的集合， 19.已知向量0A=(-3,4)，,0丽=(-6,3)，00=(x-5,y+3),00=（-4,- 1). (1)若四边形ABCD是平行四边形，求x,y的值： (2)若△4BC为等腰直角三角形，且∠B为直角，x≥O,求AB与CD的夹角的余弦值. 20.已痴有肉星i=(eosa,sina)i=(cosB,sinB)后-i125 (1