青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（文科）试卷

2021-2022学年青海省玉树第二民族高级中学高二（下)期中数 学试卷（文科） 一、单选题（每题5分，共60分） 1.(5分)已知复数2=-1+√3i,则=() A.-1W3 B.1+W3 C.2 D.4 2.(5分)已知函数y=∫(x)在x=xo处的导数为1，则1im t(x0+△x)-(x0） △x→0 3△x () A.0 B C.1 D.2 3.(5分)若复数z满足(1+)z=1-,则：的虚部为() A.-√2i B.-V2 c.2 2 D.② 2 4（5分)已知弱数了0)=号2,3号x2421在=1处取得极大值，则的值为 () A.-1或-2 B.1或2 C.1 D.2 5.(5分)已知函数f(x)=e”文-1(a≠0)在l,2上是减函数，则实数a的取值范围 a 是() A(-o,B哈，+o) D.] 6.(5分)在抛物线y2=2r(p>0)上，若横坐标为3的点到焦点的距离为5，则p= () A司 B.1 C.2 D.4 7.(5分)函数f(x)=x3-2+br在x=1处有极值为4，则a-b的值为() A,3 B.-3 C.6 D.-6 8.(5分)双曲线之2x2 合4161上一点P到一个焦点的距离为4，则P到另一个焦点的距离为 A.20 B.16 C.12 D.8 9.(5分)若函数f(x)=x3+f(2)x,则f(1)=() 第1页（共4页） A.1 B.-1 C.27 D.-27 10.(5分)已知解圆子y a2b2 =1(a>b>0)的离心率为是，则() A.a2=2b2 B.3a2=4b2 C.a=2b D.3a=4b LG》有线子：a0价来我a.E.数 曲线的离心率为() A.√2 B.√3 C.2 D.V5 12.(5分)己知∫(x)是定义在R上的函数，其导函数为f(x),且(x)>f(x)+1,且 f(0)=3,则不等式f(x)+1<4e的解集为() A.(-∞，1) B.(-c∞，0) C.(1,+o∞) D.(0,+∞) 二、填空题（每题5分，共20分） 13.(5分)设aER,如果复数(m2+i)(1+mi)是实数，则m= 14.(5分)以坐标轴为对称轴的等轴双曲线C经过点A(-3,1),则C的标准方程 为」 15.(5分)已知函数∫(x)=x(x-c)2-1在x=2处有极小值，则实数c的值 为 16.(5分)与双曲线2y =1有共同的渐近线，且过点(3,2)的双曲线方程 34 为 三、解答题 17.(10分)已知复数z=(m+2)(m+3)+(m+2)i(meR). (1)若z是纯虚数，求z 2)若m=山，-abia,bER,求a,b的值， 812分)已知函数主(x)3x3-x2+ax6的图象在点P0,∫(0》处的切线方程 3x+y-2=0. (1)求a、b的值： (2)求函数f(x)的极值. 第2页（共4页） 反分》已双子若-1的他在在：能上，有加 (1)求n的值： (2)求双曲线的顶点坐标与渐近线方程， 20.(12分)已知函数∫(x)=e'cosx-x. (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)求函数f(x)在区间[0， 空上的最大值和最小价。 21.(12分)已知抛物线C:y2=2r(p>0),其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且 倾斜角为45°的直线1交抛物线C于A、B两点， (1)求抛物线C的方程及其焦点坐标； (2)求AB. ,V3t X=1 2 22.(12分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 ,(t为参数)， t 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 p2 -4psin0=3. (1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； (2)已知P(1,0),曲线C与曲线C2相交于A,B两点，求PAPB刷. 第3项（共4页） 第4项（共4页）2021-2022学年青海省玉树第二民族高级中学高二（下)期中数 学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、单选题（每题5分，共60分） 1.(5分)已知复数z=-1+√3i,则=() A.-1+√3 B.1+W3 C.2 D.4 【答案】C 【分析】根据已知条件，结合复数模公式，即可求解， 【解答】解：z=-1+√3， 则=√(-1)2+(W3)2=2 故选：C. 2.(5分)已知函数y=f(x)在x=xo处的导数为1，则1im f(x0+△x)-f(x0） △8→0 3△x () A.0 B. 13 C.1 D.2 【答案】B 【分析】利用导数的定义结合所求的式子，进行变形求解即可。 【解答】解：因为函数y=∫(x)在x=xo处的导数为1， f(x0+△x)-f(x0） f(x0+△x)-f(x0) 则1im 1im =1 1 △x→0 3△x 3△*0 △x