江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中学情检测数学试题

2022~2023学年度第二学期期中学情检测 高二数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页，包含选择题（1~12）、填空题（第13题~第16题，共80分）、解答题（第17~22题，共70分）.本次考试时间120分钟，满分150分、考试结束后，请将答题卡交回. 2.答题前，请考生务必将自己的姓名、学校、班级、座位号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置. 3.答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答.在试卷或草稿纸上作答一律无效. 4.如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚. 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. （0，1） D. 2. 已知复数z满足，则复数z的实部与虚部的和为（ ） A. 1 B. C. D. 3. 命题“对任意，”为真命题的一个充分不必要条件可以是 A. B. C. D. 4. 为了远程性和安全性上与美国波音747竞争，欧洲空中客车公司设计并制造了，它是一种有四台发动机的远程双过道宽体客机，取代只有两台发动机的，假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为，且各引擎是否有故障是独立的，已知飞机至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；飞机需要2个引擎全部正常运行，飞机才能成功飞行.若要使飞机比飞机更安全，则飞机引擎的故障率应控制的范围是（ ） A B. C. D. 5. 为了解全市高三学生身体素质状况，对某校高三学生进行了体能抽样测试，得到学生的体育成绩，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀，则下列说法正确的是（ ） 附：若，则，． A. 该校学生体育成绩的方差为10 B. 该校学生体育成绩的期望为85 C. 该校学生体育成绩的及格率小于85% D. 该校学生体育成绩的优秀率大于3% 6. “碳中和”是指通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.某“碳中和”研究中心计划派4名专家分别到，，三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（ ） A. 72 B. 36 C. 48 D. 18 7. 某保险公司将其公司的被保险人分为三类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这三类人在一年内发生事故的概率依次为0.05，0.15，0.30.若该保险公司的被保险人中“谨慎的”被保险人占，“一般的”被保险人占，“冒失的”被保险人占，则该保险公司的一个被保险人在一年内发生事故的概率是（ ） A. 0.155 B. 0.175 C. 0.016 D. 0.096 8. 在三棱锥中，，，设侧面与底面的夹角为，若三棱锥的体积为，则当该三棱锥外接球表面积取最小值时，（ ） A. B. C. D. 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则下列关于的展开式的命题中，正确的是（ ） A. 当时，的展开式共有项 B. 当时，的展开式第项与第项的二项式系数之比为 C. 当时，的展开式中，各项系数之和为 D. 若第项和第项的二项式系数同时最大，则 10. 教育部《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中指出，“各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素”.提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力.某学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况.根据所得数据绘制样本的频率直方图如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. 样本的众数为67.5 B. 样本的80百分位数为72.5 C. 样本的平均值为66 D. 该校男生中低于的学生大约为300人 11. 甲、乙两个均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面上分别标有数字1，2，3，4，乙四个面上分别标有数5，6，7，8，同时抛掷这两个四面体一次，记事件为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知长方体的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ） A. 当，时，到的距离为 B. 当时，点的到平面的距离的最大值为1 C. 当，时，直线与平面所成角的正