安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期第二次段考（期中）数学试题

2022-2023学年安徽省六安市金安区田家炳实验中学高一（下) 期中数学试卷 一、单选题（每小趣5分，共40分.） 1.在△ABC中，AD为BC边上的中线，且AE=2ED,则BE=() A号成cB.号成C C+号D.号c 2.如果a=26=3,a6=4,则a-2b的值是() A.24 B.2W6 C.-24 D.-2W6 3已知a,,e分别为△BC三个内角4.B,C的对边，且asC=br号，则△BC是 () A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 4.设e1,e2是两个不共线的向量，已知品=2e1e2,C丽=e1+3e2, C⑦=2日1-已2：若三点A,B,D共线，则k的值为() A.-8 B.8 C.6 D.-6 5,已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量，则向量e1+e2在向量e1上的投影向量的 模为() A多 B.2 D.4 (多选)6，下列说法正确的是() A.平行向量不一定是共线向量 B.向量AB的长度与向量BA的长度相等 AB 是与非零向量AB共线的单位向量 AB D.若四边形ABCD满足B=DC,则四边形ABCD是矩形 7.对于任意的平面向量a,6,c,下列说法中正确的是() A.若a∥b且b∥c,则a∥c B.(a+b)·c=ac+bc C.若ab=ac,且a≠0，则6=c D.(aB)c-a(bc) 8将函数y=(3甲)的图象沿：镇的左平移是个单位后，得到的质数的图象关于景 点对称，则φ的一个可能值为() A.π B.刀 4 C.4 D. 5π 12 12 二、多选题（每小题5分，共20分.） (多选)9.已知向量e1=(-1,2),e2=(2,1),若向量a=入1e1+入22，则 可使入2<0成立的可能是() A.(1,0) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-1) (多选)10.已知向量a=(入，-4)，6=(1，√2)，若a∥6则() A.入=-2W2 B.入=4V2 C.+2b=V6 D. a+W26|=V2 (多选)11.已知neN,则以3,5，n为边长的钝角三角形的边长，则n的值可以是 () A.3 B.6 C.7 D.9 (多选)12.向量ā，b满足：a|=4,6|=2,a6≥3，则向量6在向量a上的投影 向量的模的可能值是() A.1 B.4 c3 D.2 三、填空题（共20分） 13.将函数y=simx的图象向左平移刀 个单位，再向上平移2个单位，则所得的图象的函数 4 解析式是 14.一艘船在静水中的航行速度为10kmh,河水的流速为4mh,则船的实际航行的速度 (单位：m/h)取值范围 15.已知向量a,b满足a|=1,6|=√3，a,b的夹角为150°，则2a+6与a的夹角 为 16.已知向量a=(1,0),b=(1,1),c=(-1,2),且c=入a+μ6，则+μ= 四、解答题（共70分） 17.已知质数f()-36in(2x)-(6im+o09x)2+1, (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)先将函数∫)）的图象向右平移2个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标 缩短为原来的 ·(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在 灭1上的值域。 18.如图，在平行四边形BCD中，屈=3.0=2，日1园e2 AB AD ,与 面的夹角为行 (1)若C=xe1tye2,求、y的值： (2)求CBD的值： (3)求AC与BD的夹角的余弦值。 D 19.已知=4,61=2，a,的夹角为2 (1)求|3a+6的值： (2)当k为何值时，(a+2b)⊥(ka-6) 20.在平面直角坐标系xOy中，已知向量m=(sinx,1-cosx),n=(sinx,cosx), E0,). (1)若m∥n,求x的值： (2)若函数f(x)=m~n+acosx,且函数f(x)没有最值，求实数a的取值范围。 2L.在△ABC中，C瓜=a,C=b,D为AB的中点，点E为线段CD上一点，且ED=2EC, AE延长线与BC交于点F, (1)用向量与6表示远 (2)用向量a与b表示F D 22.已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 c(sinC-v3sinB)=(a-b)(sinA+sinB). (1)求A: (2)若△ABC的面积为V3,s1nB=1+cosC,点D为边BC的中点，求AD的长. 参考答案 一、单选题（每小题5分，共40分.） 1,在△ABC中，AD为BC边上的中线，且正=2而，则正=() A号丽号GB号丽时证 C.号远号c D.证号d 【分所】根据题意可得配=而+呢=号（正屈）+（号而）=品号子 子（丽*⊙》，化简即可得出答案。 解：配=而泥专（配-丽）+（而 证屈号子（店+0证号品君丽名c 号 故选：A, 【点评】本题考查平面向量