2023年河南省周口市商水县中考数学二模试卷

2023年河南省周口市商水县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示的是由个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 3. 碳纳米纤维是指由多层石墨片卷曲而成的纤维状纳米碳材料，它的直径一般为，长度分布在，具有质轻、导热性良好及很高的导电性和强度等特性，一碳纳米纤维的直径约为，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，直线，将三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程没有实数根，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，，分别是，的中点，连接，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 某商场购进了一批，两种品牌的白酒，且两种白酒的瓶数相同，其中种品牌的白酒花费了元，种品牌的白酒花费了元，已知每瓶种品牌的白酒种品牌的白酒比种品牌的白酒价格贵元设种品牌的白酒每瓶的价格为元，根据题意可列方程(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，，其中点在轴上，点到轴的距离为，若将绕点顺时针旋转一定的角度得到，当点恰好落在轴正半轴上时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，甲所示的是一款酒精浓度监测仪的简化电路图，其电源电压保持不变，为定值电阻，为酒精气体浓度传感器气敏电阻，的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示，当接通电源时，下列说法正确的是(    ) A. 当酒精浓度增大时，的阻值增大 B. 当酒精浓度增大时，电压表的示数与电流表的示数的比值不变 C. 当酒精浓度增大时，电流表的示数变小 D. 当酒精浓度增大时，电压表的示数变小 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 请写出一个大于且小于的整数为______ ． 12. 不等式组的解集为______ ． 13. 现有背面完全相同，正面图案如图所示的张卡片，分别是笛卡尔心形线，谢尔斯宾斯三角，卡西尼卵形线和阿基米德螺线，张卡片正面朝下放置在桌面上，将其混合后，甲、乙两人依次从中抽取一张，则甲、乙两人抽取的两张卡片正面都是轴对称图形的概率是______ ． 14. 如图所示的是以为直径的半圆形纸片，，沿着垂直于的半径剪开，将扇形沿向右平移至扇形，如图，其中点与点重合，点与点重合，则图中阴影部分的面积为______ ． 15. 如图，在长方形中，，，是射线上一点，将沿折叠得到，若点恰好落在的垂直平分线上，则线段的长为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 化简：． 17. 本小题分 为丰富学生的阳光校园生活，提升学生综合素养，实验学校开展了各种课外活动学校随机抽取了部分学生最喜欢的活动每人只能选择其中的一项活动进行调查：新生文学社；软件编程；英语协会；志愿者团队，并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图． 请你根据图中提供的信息回答以下问题： 本次接受调查的学生共有______ 人，扇形统计图中，扇形的圆心角度数是______ ； 请补全条形统计图； 若该校共有名学生参与了阳光校园活动，请估计选择“”的人数． 18. 本小题分 “惠风塔”是濮水小镇精心打造的标志性建筑，晋王羲之兰亭集序：“是日也，天朗气清，惠风和畅”由此取名”惠风”，取惠风和畅之意某校数学社团的同学在游览濮水小镇时，他们想测量“惠风塔”的高度为了测得惠风塔的高度，社团成员利用自制的测角仪在点处测得塔顶的仰角为，从点向正前方行进米到点处，再用测角仪在点处测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高度为米，且，，三点在同一条直线上求“惠风塔”的高度参考数据：，， 19. 本小题分 某社区开展关爱“空巢”老人的活动，现从厂家购进“九连环”与“鲁班锁”两种益智玩具用来丰富晚年生活，已知购进副“九连环”和副“鲁班锁”共需元；购进副“九连环”和副“鲁班锁”共需元． 分别求这两种玩具的单价； 该社区计划购进“九连环”的数量比“鲁班锁”数量的倍还多副，且两种益智玩具的总数量不少于副，社区应如何安排购买才能使费用最少？最少费用为多少？ 20. 本小题分 如图，平行四边形的顶点与原点重合，边在轴的正半轴上，已知点，，反比例函数的图象经过对角线的中点． 求反比例函数的表达式； 连接，请用无刻度的直尺和圆规作出