浙江省台州市三区三校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省台州市三区三校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是(    ) A. 测量两条对角线是否相等 B. 度量两个角是否是 C. 测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D. 测量两组对边是否分别相等 4. 如图，直线分别与轴、轴交于点和点，直线分别与轴、轴交于点和点，点是内部包括边上的一点，则的最大值与最小值之差为(    ) A. B. C. D. 5. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长(    ) A. B. C. D. 7. 某商店以每件元的价格购进某商品件，售出部分商品后进行了降价销售，销售金额元与销售量件的函数关系如图所示，则售完这件商品可盈利元．(    ) A. B. C. D. 8. 已知、是一次函数图象上的不同的两个点，若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在边长为的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，点是正方形的边延长线一点，连接交于，作，交的延长线于，连接，当时，作于，连接，则的长为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是______ ． 12. 如图，直线经过和两点，则不等式的解集为______ ． 13. 在平面直角坐标系中，已知、、、四点的坐标依次为、、、，若一次函数的图象将四边形的面积分成：两部分，则的值为______． 14. 在面积为的▱中，、分别为、的中点，为边上的高，若，，则的长为______． 15. 按如图所示，把一张边长超过的正方形纸片剪成个部分，则中间小正方形阴影部分的周长为______ ． 16. 如图，在矩形中，已知，，点，分别是边，的中点，点是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是______． 三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋于往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． 求秋千的长度． 如果想要踏板离地的垂直高度为时，需要将秋千往前推送______ 19. 本小题分 在矩形中，，，对角线、交于点，一直线过点分别交、于点、，且，求证：四边形为菱形． 20. 本小题分 如图，在正方形中，点是边上任意一点，请你仅用无刻度直尺，分别在图、图中按要求作图保留作图痕迹，不这写作法． 在图中，在边上求作一点，连接，使得； 在图中，在边上求作一点，连接，使得． 21. 本小题分 阅读理解题：对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数；当时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数例如：一次函数，它的相关函数为，已知一次函数，请回答下列问题： 该一次函数的相关函数为______ ． 当时，求该一次函数的相关函数的最大值和最小值； 已知直线与轴垂直为垂足的纵坐标，当直线与该一次函数的相关函数的图象只有一个交点时，直接写出的取值范围． 22. 本小题分 菱形中，，为等边三角形，将绕点顺时针旋转，为线段的中点，连接、． 如图，为边上一点点、不重合，则、的关系是______ ，请说明理由． 将旋转至如图所示位置，中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，点为的中点，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动，当点到达点时，点也停止运动以，为邻边构造平行四边形，设点运动的时间为秒． 直接写出点的坐标______ ． 如图，过点作轴，过点作轴证明：≌． 如图，连接，当点恰好落在的边所在的直线上时，求所有满足要求的的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，故A不符合题意； B、是最简二次根式，故B符合题意； C、