2023年浙江省杭州市西湖区西溪中学中考数学二模试卷

2023年浙江省杭州市西湖区西溪中学中考数学二模试卷 一、选择题（共10个小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)-33=() A.-9 B.9 C.-27 D.27 2.(3分)下列运算正确的是() A.(3a)2=3a2 B.a-(a+1)=-1C.a3-a2=a6 D.a3+a2=a5 3.(3分)太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表 示为() A.1.5×108 B.1.5×109 C.0.15×109 D.15×107 4.(3分)若x+5>0,则下列不等式正确的是() A.x+1<0 B.x-1<0 c-1 D.-2x<12 5.(3分)如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是() 8 左视图 主视图 A.25m B.24m C.20m D.15m 6.(3分)初三(9)班拍合照时，最后一排10位同学的身高（单位：cm)分别为x1,x2, x1o,当他们站到一排高度相等的桌子上，头顶离地高度（单位：cm)分别为1，y2,y1o 对比两组数据，下列统计量中不发生变化的是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7.(3分)如图，在△4BC中，∠B和∠C都是锐角，若∠B=a,∠C=B,则() B A.AB·cosf=AC·cosa B.AB·sina=AC·cosf C.AB·sina=AC·snβ D.AB*sinβ=AC·sina 8.(3分)若三个方程2(x+3)(x-2)=1,4(x+3)(x-2)=1,8(x+3)(x-2)=1 第1页（共24页） 的正根分别记为x1,x2,3,则下列判断正确的是() A.1<x2<x3 B.X3<x2<x1 C.x2<x3<x1 D.3<x1<x2 9.(3分)如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=01,∠PB4=02, ∠PCB=03,∠PDC=04,若∠APB=80°，∠CPD=50°，则() B A,(01+64)·(02+03)=30° B.(02+04)-(01+03)=409 C.(01+02)-(03+04)=70 D.(01+02)+(0+04)=180° 10.(3分)已知1和2均是以x为自变量的函数，当x=m时，函数值分别是M和M2, 若存在实数m,使得4-M2=0,则称函数”1和y2具有性质M.以下函数1和2具 有性质M的是() A.y1=x2+2x和2=x-4 B.y1=x2+2x和2=x+4 c和g= 1和2=·x+刊 D.y1 二、填空题（共6个小趣，满分24分，每小题4分） 11.(4分)tan60°= 12.(4分)因式分解：(a-b)2-(a-b)= 13.(4分)在直角坐标系中，若点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则m+n= 14.(4分)如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm,高AD=80mm,要把 它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这 个正方形零件的边长是 72m D 15.4分》已知关于x的方程2=m的解满足y3-n(0<<3,若y>1,则m的取 x+2y=5n 值范围是 第2页（共24页） 16.(4分)如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片 沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连结CB,CD,AD,设 CD与直径AB交于点E,连结CD、AC,若OD∥AC,∠B= D B C 三、解答题（共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)以下是圆圆解方程3x1=14红1的解答过程。 3 6 解：去分母，得2(3x-1)=1-4r-1, 去括号，得6-1=1-4x-1, 移项，得6x-4x=1-1+1, 合并同类项，得2x=1, 两边同除以分符x受 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程， 18.(8分)为了更好的满足顾客的支付需求，一商场随机抽取了若干名顾客的支付情况， 进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： 某商场支付方式人数条形统计图 某商场支付方式人数扇形统计图 ◆人数（单位：人） 80 银行卡 微信 60 60 60 25% 40 40 刷卡 支付宝 20 或现金 25% 0 银行卡支付宝刷卡 微信支付方式 或现金 第3页（共24页） (1)在扇形统计图中，求表示“银行卡”支付的扇形圆心角的度数，并将条形统计图补 充完整. (2)五一黄金周的某一天，该商场有1800人进行购物支付，估计有多少人选择“刷脸 或现金”这种支付方式 (3)在某一天的购物中，小红和小高都想从“微信”、“支付宝”两种支付方式中选一种 方式进行支付，请用画树状图或