精品解析：江西省赣州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

赣州经开区九年级数学期末测试卷 说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于x的方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A. m＝1 B. m＝﹣1 C. m＝2 D. m＝﹣2 3. 在掷一枚质地均匀的硬币的试验中，下列说法正确的是（ ） A. 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近 B. 抛掷10次，则必有正面朝上与反面朝上各5次 C. 抛掷10次，若前9次正面朝上，则第10次必然是反面朝上 D. 抛掷10次，则不可能10次正面朝上 4. 如图，四边形内接于，若它的一个外角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6. 抛物线部分图象，如图所示，与x轴的一个交点为，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③若点和点在抛物线图象上，那么当，时，；④，其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 7. 点关于原点对称的点的坐标是________． 8. 如图，是的切线，A、B为切点，且，若，则______． 9. 某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知6、7月的增长率相同，则增长率为_____． 10. 已知圆锥的高为8，母线长为10，则其侧面展开图的面积为_______． 11. 如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则不等式ax2＜bx+c的解集是______. 12. 如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，当时，的大小为______． 三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分） 13. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2） 14. 请在如图坐标系中直接描点，画出函数的图象，并回答下列问题： （1）抛物线的开口方向为______； （2）抛物线的对称轴是直线______； （3）若将抛物线图象向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则解析式为______． 15. 目前新型冠状病毒变种奥密克戎，仍在全世界范围肆虐．在出行时，仍需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少聚集；重隔离；打疫苗等．赣州市某学校为了解学生对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解）进行调查． （1）若调查一名同学，该同学对防护措施很了解是______事件（随机、必然、不可能）； （2）在调查中，发现有4名同学对防护措施“很了解”，其中有3名男同学、1名女同学，若准备从他们中随机抽取2名，让其在班上普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）． 16. 如图，以为直径的半圆O经过斜边的两个端点，交直角边于点E，B、E是半圆弧的三等分点．请你仅用无刻度的直尺： （1）请在图①中画出一条平行线； （2）请在图②中画出一条直线平分面积． 17. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，，，点坐标为． （1）求的值； （2）求所在直线的解析式． 四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分） 18. 如图，在网格中（每个小正方形的边长都是1），线段的两个端点都在格点上，，将线段绕点B顺时针旋转，得到线段． （1）旋转过程中点A运动的路径长为______； （2）在网格中用无刻度直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹） ①画出线段，则点C的坐标为______； ②作出的外心O． 19. 如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示： 桌面所受压强P（Pa） 400 500 800 1000 1250 受力面积S（） 0.5 0.4 a 0.2 0.16 （1）根据表中数据，求出压强P（Pa）关于受力面积S（）的函数表达式及a的值． （2）如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由． 20. 如图，是的内接三角形，是弦的中点，点是外一点且，连接延长与圆相交于点，与相交于点． （1）