江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三下学期数学周末训练03

赣榆高中2023届高三第02学期数学周末训练03 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合A=0,a},B=20,b},若AnB={1},则a十b的值为(). A.1 B.2 C.3 D.4 2. “x>y”的一个充分条件可以是() A.292 B.x2>y2 C. x>1 D.xt2>yt2 3.已知随机变量X~V1,a,且P叫X≤0)=P(X≥a,则G- 的展开式中常 数项为（). A.-240 B.-60 C.60 D.240 4.已知复数z=x+i(x,y∈R),满足z-3-4i上1，则xX+y的取值范围是(). A.[4,6] B.[5,6] C.[25,36] D.[16,36] 5.已知通过某种圆筒型保温层的热流量心-22化-2，其中万，5分别为保温层的内外半 Ins-In 径（单位：mm),4,4,分别为保温层内外表面的温度（单位：C),1为保温层的长度（单 位：m),1为保温层的导热系数（单位：W(mC)),某电厂为了减少热损失，准备在 直径为120mm、外壁面温度为250~C的蒸汽管道外表面覆盖这种保温层，根据安全操作规 定，保温层外表面温度应控制为50C,经测试，当保温层的厚度为30mm时，每米长管道 的热极失9为30W。若要使每米长管道的热损失 二不超过150W,则覆盖的保温层厚度 至少为(). A.75 mm B.70mm C.65mm D.60mm 6.已知圆心均在x轴上的两圆外切，半径分别为，(<2)，若两圆的一条公切线的方 程为y=24+3),则21的值为(). A.43 B.2 C.54 D.3 7.棱长为2的正方体ABCD-ABCD内有一个内切球O,过正方体中两条异面直线 AB,AD的中点P,Q作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为(). A. 2 B.√2-1 C.2 D.1 2 8.若实数a,b,c满足6”=12r=3,30b=5-b,则a,b,c的大小关系是(). A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b 0 c>b>a 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.居家学习期间，某学校发起了“畅读经典，欢度新年”活动，根据统计数据可知，该校共 有1200名学生，所有学生每天读书时间均在20分钟到100分钟之间，他们的日阅读时间频 率分布直方图如图所示。则下列结论正确的是(). A.该校学生日阅读时间的众数约为70 ◆频率/组距 0.020 B.该校学生日阅读时间不低于60分钟的人数约为360 0.015 0.010 C.该校学生日阅读时间的第50百分位数约为65 0.005 D.该校学生日阅读时间的平均数约为63 020406080100时间/分钟 10.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，AC与BD交于点O,则(). A.AD∥平面BOC B.BD⊥平面COC C.C,O与平面ABCD所成的角为45° D.三棱锥C-BOC的体积为 3 11.已知双曲线C: 京存=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为E,5,左、右顶点分 别为A,A2,P为双曲线的左支上一点，且直线PA,与PA2的斜率之积等于3，则下列说 法正确的是(). A,双曲线C的离心率为2 B.若PF⊥PE,且S△P听5=3，则a=2 C,以线段P℉，AA,为直径的两个圆外切D.若点P第二象限，则 ∠PF,A,=2∠PA,F 12.已知正数a,B满足ea-eB> ,则下列不等式正确的是(). 2a+sina2p+sinβ A.+14 B.2-B+H>2 a B a+B C.Ina +a<In B+B D. 1,11,1 三、填空题（木大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.某研究机构采访了“一带一路”沿线20国的青年，让他们用一个关键词表达对中国的印 象，使用频率前12的关键词为：高铁、移动支付、网购、共享单车、一带一路、无人机、大熊猫、 广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村，其中使用频率排前四的关键词“高铁、移动支付、网 购、共享单车”也成为了他们眼中的“新四大发明”，从这12个关键词中选择3个不同的关键 词，且至少包含一个“新四大发明”关键词的选法种数为 (用数字作答). 14.在平面直角坐标系x0yxOy中，已知点4(6,8)，将0绕点O顺时针旋转交后得OA, 则点A'的纵坐标为 5者面线在y-m2+csx在、B,清直处的期我互相军。 4 则x-x2的最小值为 x2.y2 16.设椭题C:云+厅=1a>b>0)长轴的端点分别为A,B,点C为椭圈上异于A,B的 一点，若在△ABC中满足3tan∠BAC+3tan∠ABC+tan∠ACB=0,则椭圆的离心率 为 四、解答题（本大题共6小题，共计70分，） 17.(本题10分) 已知数列a,}是公差不为零的