江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三下学期数学周末训练02

赣榆高中2023届高三第02学期数学周末训练02 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）》 1.已知全集U=R,设集合A={xx2-x-6≤0}，B={xx-1<0},则AU(CB)=(). A.{x1≤x≤3 B.{xx≥-2}C.{x-2≤x<-1} D.{xz≤3} 2已知复数：-则压+到=（) A.V2 B.3 C.6D.5 3.△MBC中，A>B是02A<c0s2B成立的(). A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件 4.《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸， 长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔·”意谓：“取竹空这一 望筒，当望筒直径d是一寸，筒长1是八尺时（注：一尺等于十寸）， 从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外 竹空 缘恰好填满竹管的内孔·”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角 ∠AOB的正切值为(). A面 1 160 320 B.80 C.80-1 D.1602-1 5,在等腰△4BC中，AB=AC=2,∠B4C=,点D在线段BC上，且S,D=3S,AD,则 AB.AD的值为() B 3 1 D.- 2 6.北京时间2021年10月16日0时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，受 到国际舆论的高度关注，为弘扬航天精神、普及航天知识、激发全校学生为国争光的荣誉感和责任 感，某校决定举行以“传航天精神、铸飞天梦想“为主题的知识竞赛活动.现有A,B两队均由两名 高一学生和两名高二学生组成.比赛共进行三轮，每轮比赛两队都随机挑选两名成员参加答题，若 每位成员被选中的机会均等，则第三轮比赛中被两队选中的四位学生不全米自同一年级的概率是 -1- (). 8 7.已知6”=7,7=8，p=9,则p,q,r的大小关系为(). A.r>p>q B.q>p>r C.p>r>q D.p>q>r 在平面直价坐标系心中，已加频国号+卡=口>b>0的方，右集直分别F,月 点P是椭圆C上一点，点Q是线段P℉靠近点F的三等分点，若OP⊥OQ,则椭圆的离心率的 取值范围是(). A 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.一组数据21,2，·，亡0是公差为-1的等差数列，若去掉首末两项r1,0后，则（). A.平均数变大 B.中位数没变 C.方差变小 D.极差变小 10.已知经过点P(2,4)的圆C的圆心坐标为(0，)：为整数)，且与直线：√3x-y=0相切， 直线m:a.x+y+2a=0与圆C相交于A、B两点，下列说法正确的是(). A.圆C的标淮方程为x2+y-4)=9 B.若PA⊥PB,则实数a的值为-2 C.若AB=2V2,则直线m的方程为x-y+2=0或7x-y+14=0 D.弦AB的中点M的轨迹方程为x+1'+(y-2)'=5 -2- 11.如图，在直三棱柱ABC-ABC中∠ACB=90°，AC=BC=CC=2,E为BC的 中点，过AE的截面与棱BB,AC分别交于点F,G,则下列说法中正确的是(). A.存在点F,使得AF⊥AE B.线段CG长度的取值范围是O,] C.当点F与点B重合时，四棱锥C-AFEG的体积为2 D.设截面AFEG,△AEG,△AEF的面积分别为S,S,S,则号的最小值为2V5 S2S 12.已知定义在R上的函数f(x)的图像连续不间断，当x≥0时，f(1+x)=2f(1-x),且当 x>0时，"1+x+f(1-x)<0,则下列说法正确的是(). Af1)=0 B.f八x)在(-0，上单调递增 C.若x<x2,f(x)<∫(x2),则x+x2>2 D若是g()=f)-c0sx在区同(0,2内的两个零点，且x<5,则1<<2 f(x) 三、填空题（本大趣共4个小题，每小题5分，共20分） 13.若 展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是 14.已知抛物线y=2pxp>0)的焦点为F,过F且斜率为√5直线与抛物线在第一象限交于点 A,过A作抛物线准线的垂线，垂足为M,若△AMF的面积为43，则P= x2-4x+3,x20 15.已知函数f(x） x+3,x<0 8)=c+2,若函数(=（x-g(x)的图象经过 四个象限，则实数k的取值范围是 16.“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学 家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有芝草垛、方垛、刍童垛、三角垛等 -3- 等某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层 多1件，最后一层是件.已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的 冬第层的货物的价格为一，若这隆货物总价是4-日) 万元，则的值为 四、解答