江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三下学期数学周末训练01

赣榆高中2023届高三第02学期数学周末训练01 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合A={x|0<x<1},B={xlog2x<1},则(). A.A∩B=A B.AU B=R C.AB=B D.AOB=☑ 2.已知复数z满足z(1+2)=22(亿是虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于()， A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3.已知p:x-ak1,q: ≥1，若p是g的必要不充分条件，则实数a的取值范围是(). x-2 A.(-0,3] B.[2,3] C.(2,3] D.(2,3) 4.红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯 笼，营造一种喜庆的氛围如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的 侧面而，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球而被平面截得的一部分，垂 直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为R,球冠的高为，则球冠的 面积S=2πRh.如图1，已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则 围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为()· 14cm 5cm 58cm 图1 图2 A1940πcm B.2350πcm2 C.2400πcm2 D.2540元cm 5.在△4BC中，设AC-AB=2AM(AC-AB),那么动点M的轨迹必通过△ABC的(). A.垂心 B.内心 C.重心 D.外心 6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,A(x1,y),B(x2,y,)是C上两点，若y-2y2=4,则 AFI=(). BF A B. 2 C.2 D.2 2 7.己知函数f(x)的定义域为R,且f(红+1)+f(x-1)=2,f(x+2)为偶函数，若f(0)=2,则 岂f=（）· A.116 B.115 C.114 D.113 第1页共4页 8。己知，乃分别为椭饭C:若+茶=1(a>b>0)的左，右焦点，过F的直线与C交于PQ两点，若 PF=2PF=5F2,则C的离心率是(). A.5B.3C.5 D.5 4 4 3 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.若函数fx)=sin(ox+)(a>0)的最小正周期为π，则(). A写-)=f+ B.f(x)的图象与函数y=cos(2x-名)的图象重合 cfc+爱+八受)=0D存在唯-的无e0,引，使得f)号 10 1O.在棱长均为2的四棱锥P一ABCD中，O为正方形ABCD的中心，E,F分别为侧棱PA,PB的 中点，则（). A.OFILAP B.平面OEF到I平面PDC C.点E到平面PBC的距离为63 D.点A到平面PDC的距离为62 11关于函数f(x=x3-3x+1,下列说法正确的是(). A.∫(x有两个极值点 B.∫x的图像关于原点对称 C.fx)有三个零点 D.2sinl0°是f(x)的一个零点 12.已知a>0,b>0,abe+lnb-1=0,则(). A.Inb> C.a+Inb<I D.ab<I 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知(a+x)1+x)的展开式中x4的系数是20，则实数a= 14.一张方桌有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B,C,D三人随机坐到其他三个位置上， 则C与D相邻的概率为 15.已知A,B是圆C:x2+y2-4y=0上的两点，过点A,B的两条切线与直线x=4三线共点， 则直线AB必过定点 16.己知在锐角△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcos(A+B)=ccos(A+C), 则1tL。+1的最小值为 tan A tan B tan C 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.） 17.已知数列a,}的首项a-子且满足a一20 3a 第2页共4页 1)求证：数列- 为等比数列. a (2)若+上+L+…+L<100,求满足条件的最大整数m. +…+ aa,a 18.在△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC,△ABD是△ADC面积的2倍. (1)求sinB sinC (2)若4D=1,DC=5 ,求BD和AC的长 M DE 19.如图，在三棱柱1)Bsdo(1)Csdo(1,BA=BC=2,∠ABC=120°，AA1=A1C=4, ∠AAB=60°. (1)证明：AB⊥平面ABC; (2)若→2SUP7(一1，求二面角P-A1C-A的正弦值. B 20投掷一枚均匀的骰子，每次掷得的点数为1或6时得2分，掷得的点数为2,3,4,5时得1分； 独立地重复掷一枚骰子，将每次得分相加的结果作为最终得分； (1)设投掷2次骰子，最终得分为X,求随机变量X的分布与期望： 第