精品解析：河南省南阳市2023届高三上学期期中文科数学试题

可学科网 型组卷网 2022年秋期高中三年级期中质量评估 数学试题（文） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指 定位置上，在本试卷上答题无效 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔 书写，字体工整，笔迹清楚 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效， 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损. 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知集合 40,8=<4,w4n8=() A.(-o,-1U(4,+o)B.（-0,-1U(4,+o）C.(-5,-1 D.(-5,-川 2.若2+=2-=2，则=() A.1 B.√2 C.3 D.2 3.已知f(x=lg5lg10x+(gx2,则f(2)=() AI B.2 C.3 D.4 4.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-11n.若7<a<10,则k=() AS B.10 C.11 D.12 x≤3 5.若x,y满足 x+y≥0 则x-2y的最小值是() x-y+2≥0 A.-3 B.-5 C.8 D.-7 6已知：a=(1,2),园=25，则后-的最大值是() A.5 B.3W5 c.25+V5 D.25-5 第1页/共4页 可学科网 7.函数f(x的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能为() A.f(x)=cosx+- B.f(x)=sinx+ c.f(x)=cosx-1 D.f(x)=sinx-1 &若ae(引sa+}-9,则na=() A25-V2 B32-5 c25 D3-5 6 6 3 6 9.在△ABC中，C=30°，b=√2，C=x.若满足条件的△4BC有且只有一个，则x的可能取值是( A B V3 c l D.5 2 10.若将函数f(x)=2sin@r+3 0>0的图像向右平移}个周期后，与函数g到=2c0s2x+p的 图像重合，则P的一个可能取值为() A T 3 B._I 3 3 3 11.已知函数f(x) cox-axe 在 上单调递减，则实数©的取值范围是() Aa≥1 B.a23 C.a22 D.1≤a≤2 1-tan2π 12已知：a=n8,b=5,c=1og,43.则() 1+tan2 2 8 A.a<b<c B.a<e<h C.c<a<b D.c<b<a 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） sinx,sinx≤cosx 2023 13.已知函数f(x)= 则j cosx,sinx cosx, 3π= 14.在a4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,V2(c-bcos A)=a,b=3√2，则△ABC的 外接圆面积为 15若八创=e+则x-<的解柴是 16.不等式(e°-b)+(a-b-1)2≥m2-m对任意实数a,b恒成立，则实数m的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.在△ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,CAB·AC=-2V3,△ABC的面积等于3 (1)求A: 2)求+C的最小值 a2 18.已知数列{an}和(bn}满足：a=1,a=2,a,>0,b.=Vaa1n∈N,且(bn}是以2为公比的 等比数列 (1)证明：an+2=4an; (2)若c,=a2+2a.,求数列{c}j 通项公式及其前n项和S。 19.已知函数f(x)=2-cos2 sin2x (1)求函数y=fx)的单调递增区间； a②)者要g到-+p0<g<引的国关于点后中心对称，求y=g在[名哥引上的维 域 20,已知函数f(x)=nx+x-a,其中aeR 1元 (1)当a=2时，求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程： (2)如果对于任意x∈(1，+∞)，都有f(x)>2,求实数a的取值范围 21.数列{an}中，Sn为an}的前n项和，a2=4,2S。=n(a,+1(n∈N) 第3页/共4页 可学科网 空组 (1)求证：数列an}是等差数列，并求出其通项公式： (2)求证：数列 的前n项和Tn< 3 22已知fx=e-x2-x-1. 2 (1)讨论函数f(x的单调性： (2)设'(x)是f(x)的导数当x∈-l,时，记函数f(x川的最大值为M,函数f(x的最大值为 N,求证：M<N 第4页/共4页可学科网 型组卷网 2022年秋期高中三年级期中质量评估 数学试题（文） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和