四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题

资中二中高三数学9月月考卷 (理科) 考试时间：120分钟：命题人：徐文倩：审题人：钟茂国 一、单选题 1.若集合A={dx>2,B={1,2,3,4,则A∩B=( A.(2,3) B.{3,4} c.[3,4 D.{2,3 2.复数z满足(1-z=1,则复数z的虚部为( A. B c D. 3.已知平面向量ā=(1,2x),5=(-2,3),若ā与6共线，则x=( ) B月 c 0 4 4.为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农“政策专 题培训，并在培训结束时进行了结业考试如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分 布直方图则下列关于这次考试成绩的估计错误的是() 4须率组臣 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 7075808590 95100分数 A.众数为82.5 B.中位数为85 C,平均数为88 D.有一半以上干部的成绩在80-90分之间 .5.“a>2"是“函数f(x)=(a-1)x2-2x在(1，+∞)上是增函数的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 .6.函数f(x)=cos2x x在[元，上的大致图象为( 7.学习室里一排有6个座位，3人随机就座，任何两人不相邻的概率为( A. 10 B3 C.5 D.2 8. 已知函数f(2x+1)=5x-6,且f()=9,则1=( A.7 B.5 C.3 D.4 9. 已知偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递减，若a=f(log,2),b=f(22),c=f八-ine), 则( ) A.c>a>b B.b>c>a C.axc>b D.b>a>c 2cos 10.若&∈(0，)，tana= 2 则cosa=( 3-2sin2 B. 9 D. 79 11.已知函数f(x)= ×2-x×>0图像关于原点对称，则/在x=-1处的切线方程 3 g(X),x<0 为( ) A.3x-y+2=0 B.3x-y-2=0 C.3x+y+4=0 D.3x+y-4=0 12.定义在R上的函数f(x)满足f-x)+f(x)=0,f(x)=f(2-x):且当x∈[0,1门时， f(x)=x3-x2+x.则方程7f(x)-x+2=0所有的根之和为() A.14 B.12 C.10 D.8 二、填空题 13.(2+x二项展开式中项的系数是 4.在锐角三角形BC中，若a=2.b=34-=名，则c8sB= 15.已知函数f(x)=Asi(@x+p)(A>0,0>0,m<π)的部分图象如图所示，则函数 f(x)的解析式为 2元 4元 16.已知函数（=-x+ 在区间(0，+∞)上有且只有一个极值点，则实数1的取 值范围为 三、解答题 17.设数列{a}是首项为1，公差为d的等差数列，且a,a,-1,a,-1是等比数列{b 的前三项。 (I)求{a}的通项公式： (Ⅱ)求数列{b}的前n项和T. 18.已知a为常数，记函数y=√2-i的定义域为集合A,函数y=g[(x-a-(2a-x)] 的定义域为集合B. (1)若a=2,求A∩B: (2)若a<1且BSA,求实数a的取值范围. 19.2022年2月4日一2月20日北京冬奥会如期举行，各国煤体争相报道运动会盛况， 因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻，某机构将每天关注冬奥时间 在1小时以上的人称为“冬奥迷”，否则称为“非冬奥迷”，通过调查并从参与调查的人群 中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）： 非冬奥迷 冬奥迷 合计 50岁及以下 40 60 100 50岁以上 80 20 100 合计 120 80 200 (1)根据以上数据， 能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥 迷”与年龄有关？ (2)现从抽取的50岁及以下的人中，按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样 抽取5人，然后，再从这5人中随机选出2人，其中“冬奥迷”的人数为X，求X的分布 列及数学期望. 参考公式：K2= n(ad-bc) (a+b)(a+c)(b+d)(e+d)' 其中n=a+b+c+d. 参考数据： P(K2zk) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 20. 已知不等式x-4+x+1≤2x+1的解集为M. (1)求集合M: (2设集合M中元素的最小值为m,若a>0,b>0,c>0,且d++ 18a12b6c =m,求 27a+8b+c的最小值. x=+5, 21.在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程是 2 (:为参数)，以坐标原点为 y-2 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4cos0. (1)求直线1的普通方程