3.5 有趣的算式（教案）-四年级上册数学北师大版

第5课时 有趣的算式 课题 用计算器探索规律 课型 新授课 教学内容 教科书第37~38页的内容 1. 通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索 数学、学习数学的工具。 2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括， 教学目标 发展合情推理能力。 3.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴 趣。 教学重点 对算式及其结果的特点进行比较，从中发现数学规律。 教学难点 通过对有趣算式结果的探索，归纳算式的特点。 教学准备 多媒体课件、算术型计算器（学生自备）。 教学过程 备注 一、 创设情境，导入新课 教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式，这一节课老 师要你去探索算式背后的规律，你们愿意与我同行吗？别忘记带上你 的计算器。（板书：有趣的算式） 二、自主活动，探索新知 创造情 1.学习例1。 境，引入 (1)课件出示例1。 新课。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：用计算器计算前三道算式并观察，说说你发现了什么。（课 件出示前3道算式) (3)按键操作。 教师：让学生独立计算。 (4)结果汇报。 教师：下面请同学展示你的计算结果，并说说你发现了什么。 学生：1×1=1,11×11=121,111×111=12321。得数两边的数字 只要学生 对称，11×11，一个因数中有2个1，得数正中间的数就是2，一个因 能有条理 数中有3个1，得数正中间的数就是3。 的说清楚 教师：观察的非常仔细。请同学们根据这个规律写出后面这两道 因数、积 算式的结果。（课件出示后2道算式） 的特点和 学生：1111×1111=1234321,11111×11111=123454321。 变化规律 教师：请同学们根据这个规律再继续写出两个这样的算式和结果。 就可以。 学生：根据上面的规律，六个1乘六个1得数应该是12345654321， 七个1乘七个1得数应该是1234567654321。写成算式为111111× 111111=12345654321,1111111×1111111=1234567654321。 2.学习例2. 教师：你们真聪明，顺利的闯过第一关，下面进入第二关。 (1)课件出示例2。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：不用计算器，直接写出99999×99999,999999×999999的积。 (3)自主探索。 教师：怎么办呢？你打算怎样探索，如何得到结果呢？让同学们 自主探索，再组织全班交流分享方法。 (4)结果汇报。 教师：思考过后，请同学们分享你的方法。 课堂预设： 学生1：迁移上面的学习方法：先用计算器计算99×99,999×999， 9999×9999的积，分别是9801,998001,99980001，找出规律：这三个 积都可以分成两个部分，前半部分比乘数少1，后半部分为01,001， 对于学生 0001,其位数与乘数的位数相同，再类推出后2道题的积 的各种方 学生2：与例1的算式比较，把例1中的第24个算式的积直接乘 法都要给 81,得到本组前3道算式的积，然后类推。 予肯定。 课堂小结： 教师：这两种方法都可以得到最后2道算式的结果，分别是 9999800001,999998000001。 3.学习例3。 (1)课件出示例3。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师：观察这几个算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个 这样的算式吗？用计算器验证结果。（课件出示算式） (3)自主探究。 先让学生观察等式左边有什么规律，再将等式中的空填上，然后 有条理地表述你发现的规律。 (4)结果汇报。 教师：请同学们说一说你发现算式中的规律，并再写出2个这样 的算式。 学生：第一个因数的最高位都是1，且是连续的自然数，第二个因 鼓励学生 数都是9，加号后面的数是两个因数位数之和，得数中1的个数与加数 大胆地提 相同。1234567×9+8=11111111,12345678×9+9=111111111。 出猜想。 课堂小结： 教师：这都是我们通过规律来推测出来的，为了验证是否正确，还需 要用计算器计算进行验证。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P38“练一练”第1题。 先计算出给出算式的得数，再观察这几个算式的特点、归纳你的 发现，最后推测出得数。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们研究了用计算器计算探索规律，你有什 么收获呢？ 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第38页练一练第2题。 有趣的算式 1×1=1 99×99=9801 板书 11×11=121 999×999=998001 设计 111×111=12321 9999×9999=99980001 1111×1111=1234321 99999×99999=999980