广东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年秋季学期 2022级期末学情检测 数学试题 命题：戴薇薇 审定：张柳 校对：戴薇薇 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上. 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上. 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整. 第一部分 选择题（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知,,,则（ ） A B. C. D. 3. 函数在区间内的零点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4 已知，则等于 A. B. C. D. 5. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，若，则（ ） A. 或 B. 3或5 C. 或5 D. 3 7. 已知函数， 若， 则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 对于①，②，③，④，⑤，⑥，则为第二象限角的充要条件为（ ） A. ①③ B. ①④ C. ④⑥ D. ②⑤ 10. 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ） A. “”的否定是“” B. 函数（其中，且）的图象过定点 C. 当时，幂函数的图象是一条直线 D. 若函数，则 11. 下列函数中最小值为8的是（ ） A B. C. D. 12. 已知定义域为R的奇函数，当时，下列说法中正确的是（ ） A. 当时，恒有 B. 若当时，的最小值为，则m的取值范围为 C. 不存在实数k，使函数有5个不相等的零点 D. 若关于x的方程所有实数根之和为0，则 第二部分 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知某扇形的半径为，面积为，那么该扇形的弧长为________. 14. 幂函数在区间上单调递减，则实数m的值为______． 15. 已知，则___________． 16. 已知函数有两个零点分别为a，b，则的取值范围是_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知角以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点. （1）求的值； （2）求的值. 18. (1)若不等式的解集为，求的值. (2)不等式的解集为A，求集合A. 19. 已知函数（，且）． （1）若函数的图象过点，求b的值； （2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值． 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时， （1）求的解析式，并作出函数的图象； （2）若不等式在上有解，求实数取值范围. 21. 一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为2万元和8万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出该值． 22. 已知函数为偶函数. （1）求实数的值; （2）解关于的不等式; （3）设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围. 2022-2023学年秋季学期 2022级期末学情检测 数学试题 命题：戴薇薇 审定：张柳 校对：戴薇薇 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上. 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上. 3、非选择题必须用黑色字迹