精品解析：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

绝密★启用前 黔西南州金成实验学校2022-2023学年度第二学期0627质量检测试题 高一年级科目：数学 注意事项： 1.学生必须用黑色（或蓝色）钢笔､圆珠笔或签字笔在试卷上答题. 2.填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂. 3.答题时字迹要清楚､工整 4.本卷共22小题，总分为150分. 第Ⅰ卷 一､单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设复数 （其中为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 1365石 3. 设，为两个平面，则的充要条件是 A. 内有无数条直线与平行 B. 内有两条相交直线与平行 C. ，平行于同一条直线 D. ，垂直于同一平面 4. 正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为 A. B. C. D. 5. 甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为 A B. C. D. 6. 如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为（　　） A. B. 3 C. D. 12 7. 粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成.因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（ ） A. B. C. D. 8. 气势磅礴的中国馆——“东方之冠”令人印象深刻，该馆以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为设计理念，代表中国文化的精神与气质.其形如冠盖，层叠出挑，制似斗拱.它有四根高米的方柱，托起斗状的主体建筑，总高度为米，上方的“斗冠”类似一个倒置的正四棱台，上底面边长是米，下底面边长是米，则“斗冠”的侧面与上底面的夹角约为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.） 9. 设复数的共轭复数为，为虚数单位，则下列命题正确的是（ ） A. B. 是纯虚数 C. 若，则 D. 若，则的最大值为2 10. 某校进行防疫知识问卷测试，已知该校高一年级有学生1200人，高二年级有学生960人，高三年级有学生840人．为了解全校学生问卷测试成绩的情况，按年级进行分层随机抽样得到容量为n的样本．若在高一年级中抽取了40人，则下列结论一定成立的是（ ） A. 样本容量 B. 在抽样的过程中，女生甲被抽中的概率与男生乙被抽中的概率是不相等的 C. 高二年级，高三年级应抽取的人数分别为32人，28人 D. 如果高一，高二，高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分，80分，90分，那么估计该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分为84.8分 11. 在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是(　　) A. B. C. D. 12. 已知数据平均数为，标准差为，则（ ） A. 数据的平均数为，标准差为 B. 数据的平均数为，标准差为 C. 数据的平均数为，方差为 D. 数据的平均数为，方差为 第II卷 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 一个袋子中有质地和大小相同的4个球，其中有2个红色球，2个绿色球，从袋中不放回地依次随机摸出2个球则事件“第一次摸得红球，第二次摸得绿球”的概率为______. 14. 已知向量，若，则________. 15. 中，角 的对边分别是，已知，则 _______. 16. 足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体，著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F)，顶点数(V)，棱数(E)满足F+V-E=2，那么，足球有______.个正六边形的面，若正六边形的边长为，则足球的直径为______.cm(结果保留整数)(参考数据 四､解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到的频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢