江苏省赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期数学周末训练09

赣榆高中2023届高三数学周末训练09 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合M={yy=sinx,x∈R},N={yb=2,x∈R},则MnN=(). A.[-1,+o) B.【-1,0) c.[0,1] D.(0,1] 2.若1-i1-z=1,则：的虚部为(). A方 B. c D. 3.若实数a,b满足a>0,b>0,则a>b”是“a+lna>b+lnb的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.己知直线2x十y十a=0与⊙C:x2+0一1)2=4相交于A,B两点，且△4BC为等边三角形，则 实数a(). A.-4或2 B.-2或4 C.-1±3 D.-1±6 x2-1 5.函数f(x)= 的大致图象为(). xe+x n· 6.设a,Be(0,),且tana= -sinB,则() cos B 入2a+B=号 BB-2a=号 C.a-28= D.a+2- 7.1934年，东印度学者森德拉姆发现了“正方形筛子”如下图，则其第10行第11列的数为(). 47101316… 712172227… 1017243138 1322314049 1627384960. A.220 B.241 C.262 D.264 第1页共5页 8.已知正实数a,b,c满足e°+e2=e"+e‘,b=log23+logs6,c+log2c=2,则a,b,c的大 小关系为(). A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.若实数a,b满足log,a<log,b,则下列各式中正确的是(). A.In(b-al>0 B a 10.已知f(x与gx)是定义在R上的连续函数，如果f(x与gx仅当x=0时的函数值为0， 且fx)之gx),那么下列情形可能出现的是(). A.0是f(x)的极大值，也是gx)的极大值：B.0是f(x的极小值，也是gx)的极小值： C.0是f(x的极大值，但不是gx的极值；D.0是f（x的极小值，但不是gx的极值 11,已知圆M:(x-2)2+y2=1,点P是直线1：x+y=0上一动点，过点P作圆M的切线 PA,PB,切点分别是A,B,下列说法正确的有(). A.圆M上恰有一个点到直线的距离为 B.切线长PA的最小值为1 2 C.四边形AMBP面积的最小值为1 D.直线B恒过定点（弓之 第2页共5页 12.如图，￡是一块半径为1的圆形纸板，在P的左下端前去一个半径为二的半圆后得到图形B, 然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个前掉半圆的半径）得图形P,P,…,P,…,记纸板 卫的周长为L。,面积为S。，则下列说法正确的是()， P P (1) (2) (3) (4) -+片 马-动c6,=-付r+D=8 22n+1 13.▲(20221123)已知a=(2,),b在a上的投影向量为-2a,则a.6= 14.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期 的数学成就.其中卷五“商功中记载“今有整调下广两尺，无袤：上袤四尺，无广：高三尺”，即“现 有四面都是直角三角形的三棱锥，底宽2尺而无长，上底长4尺而无宽，高3尺”，即有一“整需 (四面体ABCD),己知AB=2,CD=4,BC=3, ∠ACD=∠BCD=∠ABC=∠ABD=90,则此四面体ABCD外接球的表面积是 15.已知函数f)=2-4sn(x-ph(4>0.0<p<受)的最小值为0，且了宁)=fπ)，则 (x)图象的一个对称中心的坐标为 第3页共5页 16.▲(20221123)已知x,x2,x:是函数f(x)=x3+ar2+b(a,b∈R)的零点，且 x<0<x2<x3,若|x|+x2=x,当a,b变化时，3a+b的最小值是 四、解答题（本大题共6小题，共计70分，） 17.(本小题满分10分) 己知某小学生参加了暑期进行的游泳培训，分别学习自由泳和蛙泳，经过一周训练后，她每次自由 冰训练及格的概幸为手、蛙沐及格的概率为}考枝采用积分制。每次自由泳、蛙沐及格分别得1 分、2分，不及格均得0分，每次游泳的结果相互独立.若该小学生每天进行3次考核训练，其中 自由泳2次，娃泳1次 (1)求“该小学生蛙泳不及格且恰好有1次自由泳及格”的概率； (2)若该小学生的总得分为X,求X的分布列和数学期望， 18.(本小题满分12分) 设[x表示不大于x的最大整数，数列a,}的通项公式为a,= (). (1)求a,42,a,a4; (2)设b,=am4a7,求数列 的前项和S, 19.(本小题满分12分) 已知函数fm)=-sin(2x-)+c0s(x+). 6 6 0若cox+名=-7