2023年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷

2023年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 截至年月末，我国已建设开通了约个基站，随着基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能其中数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家若零上记作，则零下记作(    ) A. B. C. D. 3. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是(    ) A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球 4. 如图，，且，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 在中，若角，满足，则的大小是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，∽，：：，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是(    ) A. 调查中央电视台开学第一课的收视率，应采用全面调查的方式 B. 数据，，，，的中位数是 C. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖次就有次中奖 D. 甲、乙两名射击运动员次射击成绩单位：环的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定 8. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形为的内接四边形，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，反比例函数图象上有一点，过点作轴垂线交轴于点，连，若，则(    ) A. B. C. D. 11. 高铁为居民出行提供了便利，从铁路沿线相距的甲地到乙地，乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的倍，设普通列车的平均速度为，依题意，下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 12. 观察下列关于的单项式：，，，，，，，按此规律，第个单项式为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 分解因式：          ． 14. 要使分式有意义，则的取值范围为_________． 15. 方程的解是______ ． 16. 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为，母线长为，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为______ 结果保留 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 已知：如图，点、、、在一条直线上，且，，求证：． 19. 本小题分 垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法垃圾分类管理，能最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置的数量，改善生存环境状态垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下： 根据图表解答下列问题： 请在条形统计图中将“厨余垃圾”的信息补充完整； 在扇形统计图中，产生的有害垃圾所对应的圆心角的度数是多少？ 调查发现，在可回收购中塑料类垃圾占，假设该城市每月产生的生活垃圾为吨，那么每月回收的塑料类垃圾多少吨？ 20. 本小题分 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，，，． 从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率直接写出结果； 先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为请用列表或画树状图法，求由，确定的点在函数的图象上的概率． 21. 本小题分 如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，． 求证：四边形是矩形； 若，，求和的长． 22. 本小题分 在学校开展“劳动创造美好生活”主题活动中，九年级班负责校园某绿化角的设计、种植与养护同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的倍已知绿萝每盆元，吊兰每盆元． 采购组计划将经费元全部用于购买绿萝和吊兰，可购买绿萝和吊兰各多少盆？ 请帮规划组找出最省钱的购买方案，并求出购买两种绿植总费用的最小值． 23. 本小题分 如图，以的边为直径作交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，点为的中点，连接和． 求证：是的切线； 若的半径为，，求的长． 24. 本小题分 已知：经过点，． 求函数解析式； 平移抛物线使得新顶点为． 倘若，且在的右侧，两抛物线都上升，求的取值范围； 在原抛物线上，新抛物线与轴交于，时，求点坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数