2023年陕西省榆林市绥德县中考数学三模试卷

2023年陕西省榆林市绥德县中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，，将一块直角三角板的角的顶点放在直线上，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 计算正确的结果是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，小红作了如下操作：分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于点，，依次连接，，，，则下列说法一定正确的是(    ) A. B. C. D. 四边形是正方形 5. 如图，在中，于点，且，、分别为、的中点，连接、，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 将直线：向上平移个单位后得到直线，将直线向左平移个单位后得到直线，若直线与直线恰好重合，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是的外接圆，是的直径，点在上，连接交于点，连接，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如表中列出的是二次函数中与的几组对应值： 下列说法错误的是(    ) A. 图象开口向下 B. 顶点坐标为 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 这个函数的图象与轴无交点 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 比大且比小的整数是______ ． 10. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则 ______ 填“”，“”，“” 11. 我国古代著作九章算术中记载了这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观请问客家，大小几船？”其大意为：“清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？”若设有只小船，可列方程为______ ． 12. 已知点在反比例函数的图象上，且，则______． 13. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，点、分别是线段、上的点，连接，且满足，点是的中点，连接、、，则面积的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 计算：． 15. 本小题分 求不等式组的整数解． 16. 本小题分 先化简：，再选择一个合适的值代入求值． 17. 本小题分 如图，已知为的一条弦，请用尺规作图法在上求作一点，使得保留作图痕迹，不写作法 18. 本小题分 如图，在▱中，，分别是，上的点，且，求证：，互相平分． 19. 本小题分 已知：、是两个整式，，． 猜测：嘉淇猜测“无论为何值，始终成立”． 验证：请证明嘉淇猜测的结论． 20. 本小题分 如图，某同学学习物理电流和电路后设计了如图所示的电路图，其中、、、分别表示四个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电源电源、小灯泡、开关和线路都能正常工作，当闭合开关、、中任意一个，再闭合开关 时，小灯泡发光，按要求完成下列问题： 当开关闭合时，再随机闭合开关或，或其中一个，小灯泡发光的概率为______ ； 当随机闭合开关、、、中的两个，请用画树状图或列表的方法求小灯泡发光的概率． 21. 本小题分 如图，数学实践小组想要测量某公园的人工湖两端、之间的距离，由于条件限制无法直接测得，请你用学过的数学知识帮他们按以下要求设计一种测量方案． 画出测量示意图； 写出测量的数据，线段长度用、、表示，角度用、、表示；不要求写出测量过程 根据你测量的数据，计算、之间的距离用含、、或、、的式子表示 22. 本小题分 如图，已知一次函数的图象经过，两点，与正比例函数的图象交于点． 求一次函数的表达式； 在该一次函数图象上是否存在点，使得？如果存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 本小题分 新征程，新志愿，沿着雷锋的足迹前进，秉承雷锋的精神，自觉向雷锋看齐某校开展“春风送暖，衣暖人心”捐赠旧衣物活动，号召大家献爱心，使闲置的旧衣物得到利用为了解捐赠情况，学生会随机调查了部分学生的捐赠件数，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： 本次接受随机抽样调查的学生人数为______ 人，图中的值是______ ； 本次调查获取样本数据的众数是______ 件，中位数是______ 件； 计算本次调查获取样本数据的平均数，并估计该校名学生一共捐赠衣物多少件？ 24. 本小题分 如图，内接于，为的直径，过点作于点，交于点，连接，． 求证：是的切线； 若，，求的长． 25. 本小题分 过山车图是一项富有刺激性的娱乐工