河南省驻马店二中2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省驻马店二中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 某种新冠病毒的直径为，将数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 若等腰三角形的一个内角是，则它的顶角是(    ) A. B. C. 或 D. 4. 下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的大小是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在的正方形网格图中，有个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家小亮离家距离与时间之间的关系如图所示下列结论错误的是(    ) A. 小亮从家到羽毛球馆用了分钟 B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米 C. 报亭到小亮家的距离是米 D. 小亮打羽毛球的时间是分钟 9. 如图，，，，且，，三点在同一条直线上，连接，，则下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于，下面说法正确的是(    ) 的面积的面积； ； ； ． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知是完全平方式，则______． 12. 甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为______． 13. 如图，把一块含有度角的直角三角板放在长方形纸片上，使点恰好落在边上，若，则 ______ 度 14. 如图，在中，，，以点为圆心、以的长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为______ ． 15. 如图，在三角形中，，，三角形的面积是，的垂直平分线分别交，边于点，点若点为边的中点，为线段上一个动点，则三角形周长的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 ； ； 先化简，再求值，其中，． 17. 本小题分 如图，，． 试说明：； 若是的平分线，，求的度数． 18. 本小题分 端午节，又称端阳节，是中国四大传统节日之一赛龙舟是端午节重要的节日民俗活动月日，时逢端午佳节，某地组织了“龙腾虎跃”龙舟竞渡大赛甲、乙两队参加了比赛，两队在比赛时的路程米与时间分钟的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题： 图象中的自变量是______ ，因变量是______ ； 本次龙舟赛的全程是______ 米，______ 队先到达终点； 比赛分钟后，乙队的速度为______ 米分钟； 甲队比乙队晚到______ 分钟． 19. 本小题分 如图，小胖用块高度都是的相同长方体积木，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以把吴老师的一个大等腰直角三角板放进去，点在上，点和分别与木墙的顶端重合． 求证：≌． 吴老师看到这个模型很感兴趣，问小胖能否求出这个大等腰直角三角板的面积呢？小胖百思不得其解，请你来帮他解决． 20. 本小题分 如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有、、、、、这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求： 转到数字是______从“不确定事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入； 转动转盘，转出的数字不大于的概率是______ 现有两张分别写有和的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度． 这三条线段能构成三角形的概率是多少？ (ⅱ)这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？ 21. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上 在图中作出关于直线对称的点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点； 在直线上画出点，使最小； 直接写出的面积为______． 22. 本小题分 如图，已知中，、分别是、上的两点，且，为上一点，且，， 请说明：． 23. 本小题分 尺规作图之旅：如图是一副纯手绘的画作，其中用到的主要工具就是直尺和圆规，在数学中，我们也能通过尺规作图创造出许多带有美感的图形尺规作图起源于古希腊的数学课题，只