第十四章 整式的乘除与因式分解检测题2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘除与因式分解检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列算式不正确的是（ ） A．a·a2＝a3 B．(－a2) 2＝a4 C．a2·a3＝a6 D．(ab)3＝a3b3 2．下列计算正确的是（ ） A．x6÷x2＝x3 B．a3÷a＝a3 C．b4÷b4＝b D．(－c)4÷(－c)2＝c2 3．下列从左到右是分解因式并且正确的是（ ） A．x3－x＝x (x2－1) B．m2＋m－2＝(m＋1)(m―2) C．(a＋4)(a―4)＝a2－16 D．x2－y2＝(x－y)(x＋y) 4．已知4y2＋my＋9是完全平方式，则m的值是（ ） A．±6 B．12 C．－12 D．±12 5．下列运算正确的是（ ） A．(a＋b)(a－2b)=a2－2b2 B． C．－2(3a－1)=－6a＋1 D．(a＋3)(a－3)=a2－9 6．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 7．如果(2a－1)0＝1不成立，那么a的值为（ ） A．0 B．1 C．－ D． 8．一次课堂练习，李敏同学做了如下4道因式分解题，你认为李敏做得不够完整的一题是（ ） A．x3－x＝x（x2－1） B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2 C．x2y－xy2＝xy（x－y） D．x2－y2＝（x－y）（x＋y） 9．下列多项式：①x2＋y2； ②x2－y2； ③－x2＋y2； ④(―m)2―(―n)2 其中能用平方差公式分解的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知a+b=3，ab=2，则a3b+2a2b2+ab3 的值为（ ） A．5 B．6 C．18 D．12 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．将多项式 因式分解时，应提取的公因式是 ． 12．计算： ． 13．若a2＋ma＋ ＝(a＋n)2，则m＝ ，n＝ ． 14．若a2－b2=15，且a+b=5，则a－b的值是 ． 15．已知 ，则 的值等于__________． 16．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数．根据它的规律，求第n个三角形数与第( n－2)个三角形数的差为 ． 三、解答题（共计72分） 17．（8分）计算：（1） （2） 18．（12分）计算： （1）(3x＋5)(3x―5)―9(x―1)2； （2）(3x＋1) (2x－3)－(6x－5) (x－4)； （3）[y(x2―x3y)―x(x2y2―xy)]÷(－2x2y)． 19．（8分）分解因式： （1） ． （2） ． 20．（10分）先化简，再求值： （1） (2a－b)(b＋2a)－(2b＋a)(2b－a)，其中a＝1，b＝2． （2）先化简再求值：[(x－y)2－(x＋y)(x－y)]÷2y，其中x＝－3，y＝2. 21．（10分）（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值． （2）已知 ， ，求 ， 的值： 22．（7分）)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，请你写出用上述方法产生的密码． 23．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像． （1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）． （2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积． 24．（9分）因式分解： （1） ； （2） ； （3） ． 第十四章 整式的乘除与因式分解检测题参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．D 8．A 9．C 10．C 二、填空题 11． 12． 13．m＝ ，n＝ 14．3 15．3 16．2n－1 三、解答题： 17．（1）－4 （2） 18．（1）18x－34 （2）22x－23 （3）xy－1 19．（1） ；（2） 20．（1）－15 （2）5 21．（1）29，9 （2）10，16 22．4x3－xy2＝x(4x2－y2)＝x(2x－y)(2x