精品解析：2023年广东省江门市实验中学中考一模数学试题

2023年广东省江门实验中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 年新冠病毒肆虐全球，据报道，截止至年月日，全球新冠肺炎确诊病例达人，将用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 方程根是，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若、为实数，且满足，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 7. 小明在九年级进行的五次数学中考模拟测验成绩如下（单位：分）：、、、、则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 不等式组的解集为（ ） A 无解 B. C. D. 9. 一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______． 12. 反比例函数y＝经过点(2，3)，则k＝_____． 13. 分解因式：=____. 14. 如图，是圆的直径，弦交于点，且是的中点，，，则阴影部分面积为______． 15. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： 17. 为帮助人民应对疫情，某药厂下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，已知每次下降的百分率相同．求这种药品每次降价的百分率是多少？ 18. 有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、；B组有二张，分别标有数字、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为． （1）用列表或画树状图方法写出点P的所有可能坐标； （2）求点P落在第一象限的概率． 19. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 20. 如图，中，，点P在上，，，垂足分别为D，E，已知． （1）试说明； （2）求BE多长？ 21. 小红和小亮相约周六去登山，小红从北坡山脚处出发，已知小山北坡的坡度，坡面长米．同时李强从南坡山脚处出发，南坡的坡角是， （1）尺规作图作于点； （2）求两人出发前的水平距离． 22. 如图，矩形中，，，点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点． （1）当是的中点时：的值． （2）在（1）的条件下，证明：是圆的切线． 23. 如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2经过点A（4，0）、B（1，0）两点，点C为抛物线与y轴的交点． （1）求此抛物线的解析式； （2）P是x轴上方抛物线上一个动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，问：是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上找一点D，过点D作x轴的垂线，交AC于点E，是否存在这样的点D，使DE最长，若存在，求出点D的坐标，以及此时DE的长，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广东省江门实验中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3， 故选D． 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2. 年新冠病毒肆虐全球，据报道，截止至年月日，全球新冠肺炎确诊病例达人，将用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把