广东省东莞市外国语学校2020—2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东东莞市外国语学校八年级下学期期中数学试卷 一、单选题（共十题：共30分） 1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式一定正确的是（　） A. B. C. D. 3. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ） A. B. C. D. 4. 一个正方形的面积是7，估计它的边长大小（ ） A. 在2～3之间 B. 在3～4之间 C. 在4～5之间 D. 在5～6之间 5. 在中，，，，根据下列条件不能判断是直角三角形是（ ） A. , B. C. ，， D. 6. 把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A. B. C. D. 7. 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞4 D. x＜4 8. 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　) A. 2.4cm B. 4.8cm C. 5cm D. 9.6cm 9. 如图，在中，，，过点作，交于点，若，则的长度为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，平分，交于点且，延长与的延长线相交于点，连接、.下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤；其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共七题：共28分） 11. 若有意义，则x的取值范围是_________． 12. 若正比例函数的图象过点，则这个正比例函数的解析式为________． 13. 一元二次方程的解为________． 14. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______． 15. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____． 16. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=___厘米． 17. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，…表示，则顶点的坐标是________． 三、解答题（共三题：共18分） 18. 计算：． 19. 已知函数． （1）若该函数是一次函数，求k的取值范围． （2）若该函数是正比例函数，求k值． 20. 如图，甲以16海里/小时的速度从港口O出发沿北偏东的方向航行，同时乙轮船以12海里/小时的速度从港口O出发，2小时后甲船到达A点，乙船到达B点，且两船相距40海里，求乙船的航行方向． 四、解答题（共三题：共24分） 21. 已知关于x的一元二次方程的一个根为，求m的值及方程的另一个根． 22. 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD． （1）求证：AB=AF； （2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论． 23. 某乡村开展“精准扶贫”项目，准备用一块试验田种植茶叶和果树两种经济作物，经市场调查，茶叶的种植费用y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如图所示，果树的种植费用为每亩1000元． （1）求出y与x之间的函数关系式： （2）已知两种经济作物的种植面积共90亩，且茶叶的种植面积恰好等于果树种植面积的2倍，那么种植这两种经济作物需要投资多少元？ 五、解答题（共二题：共20分） 24. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从A点开始沿AD边以的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为． 当t为何值时，四边形ABQP是矩形； 当t为何值时，四边形PQCD平行四边形？ 问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由． 25. 如图，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作x轴的垂线，交一次函数的图象于点B，连接． （1）求n，a值． （2）求的面积 （3）在x轴上存在一点Q，使最小，求出Q点坐标． 2020~2021学年广东东莞市外国语学校八年级下学期期中数学试卷 一、单选题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】