贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试卷

观山湖区第一高级中学月考试卷 高二数学 一、单选题 1．已知集合  22log 64A y y x= = − ， 2 1| , Z 2 x B x x x −  =      ，则 A B =（ ） A．{0,1,2,3} B．{1, 2,3} C． 1,2,3,4 D． (0,3] 2．已知复数 ( )1 3i 3 iz− = + ，其中 i 为虚数单位，则 z =（ ） A． 1 4 B． 1 2 C．1 D．2 3．平面向量 a 与b 的夹角为 π 3 ，若 ( )2,0 , 1a b= = ，则 2a b+ =（ ） A． 3 B．2 3 C．4 D．12 4．“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网 络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为 0 0 G G L L D= ，其中 L 表示每一轮优化时使用的学习率， 0L 表示初始学习率，D表示衰减系数，G 表示训练迭代轮数， 0G 表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的 初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率为0.4 ，则学习率衰减到0.2 以下（不含 0.2 ）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据： lg2 0.3 ）（ ） A．75 B．74 C．73 D．72 5．算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称 “档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算 珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位 档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字 170，若在个、十、百、千位档 中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则 所拨数字大于 1000 的概率为（ ） A． 1 2 B． 2 3 C． 3 4 D． 5 8 6．将函数 ( ) 3sin 3 cosf x x x= + 的图象向右平移 ( )0   个单位长度后的函数图象关于原点对称，则实数的最 小值为（ ） A． π 6 B． π 4 C． π 3 D． π 2 7．已知 3 5 2 , e , ln5 ln 4 5 a b c − = = = − 则（ ） A． a b c  B．a c b  C．b a c  D．b c a  8．如图，球O的半径为 3，球面上的三个点A ， B ，C 的外接圆为圆 1O ，且 12BC OO= ，则三棱锥 1O O BC− 的体积最大值是（ ） A． 1 3 B． 3 21 49 C． 3 5 D． 2 4 二、多选题 9．设有两条不同的直线 m、n和两个不同的平面 、 ，下列命题中错误的命题是（ ） A．若 / /m  ， / /n  ，则 //m n B．若m  ，n ， / /m  ， //n  ，则 / /  C．若 //m n，m  ，则 / /n  D．若 / / ，m  ，则 / /m  10．定义在R上的函数 ( )f x 满足 ( ) (4 ) 0f x f x+ + = ， (2 2 )f x+ 是偶函数， (1) 1f = ，则（ ） A． ( )f x 是奇函数 B． ( )2023 1f = − C． ( )f x 的图象关于直线 1x = 对称 D． 100 1 (2 1) 100 k k f k = − = − 11．已知抛物线 2: 2 ( 0)C y px p=  的准线方程为 = 1x − ，圆 2 2: ( 1) 1E x y− + = ，直线 ( )1y k x= − 与C 交于 ,A B两点， 与 E 交于 ,M N 两点 ( ,A M 在第一象限），O为坐标原点，则下列说法中正确的是（ ） A． 1p = B．OM ON OA OB   C．若 4AB MN= ，则 1k = D． ,k AM BN  为定值 12．已知数列 na 满足 21 2 1, 1,n n n n na a a a S+ = − + +  为 na 的前n项和．则下列说法正确的是（ ） A． 3a 取最大值时， 2023 3035S = B．当 3a 取最小值时， 2023 3033S = C．当 100S 取最大值时， 200 300S = D． 100S 的最大值为100 50 2+