第22章 22.2.2 配方法-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

2.配方法 配方的概念　  （教材P25思考变式）若方程x2＋kx＋64＝0的左边是完全平方式，则k的值为（　　） A.16 B.±8 C.－16 D.±16 用适当的正数填空： （1）x2－4x＋　　　　＝（x－　　　　）2；  （2）x2－　　　　x＋16＝（x－　　　　）2；  （3）x2＋7x＋＝（x＋　　　　）2；  （4）x2－x＋　　　　＝（x－　　　　）2.  用配方法解二次项系数为1的一元二次方程　  （山西吕梁期中）若关于x的一元二次方程x2－10x＋m＝0可以通过配方写成（x－n）2＝0的形式，则下列关于m、n的值正确的是（　　） A.m＝25，n＝5 B.m＝20，n＝5 C.m＝100，n＝10 D.m＝20，n＝－5 若x2＋8与6x－3互为相反数，则x的值为　　　　.  用配方法解下列方程： （1）x2－2x＝5； （2）x2＋x＋1＝0； （3）x（2 －x）＝3； （4）x（x＋7）＝4x－1. 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程　  （教材P26例5（2）变式）把方程2x2＋3x－1＝0化为（x＋p）2＝q的形式，则（　　） A.p＝，q＝ B.p＝，q＝ C.p＝，q＝ D.p＝，q＝ （河北保定三中月考）用配方法解方程4x2－4x＝3时，方程的两边都应加上（　　） A.3 B.1 C.2 D.5 方程－3x2＋2x＋1＝0的根是　　　　.  完成下面的解题过程： 用配方法解方程：3x2＋6x＋2＝0. 解：移项，得　　　　.  二次项系数化为1，得　　　　.  配方，得　　　　，　　　　.  开平方，得　　　　，  x1＝　　　　，x2＝　　　　.  （浙江丽水中考）用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方结果正确的是（　　） A.（x－2）2＝5 B.（x－2）2＝3 C.（x＋2）2＝5 D.（x＋2）2＝3 （河南洛阳月考）将方程x2－4x－1＝0转化成（x＋m）2＝n的形式，则m＋n的值是（　　） A.－1 B.3 C.5 D.7 （黑龙江绥化期中）若方程4x2－（m－2）x＋1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为（　　） A.－2 B.－2或6 C.－2或－6 D.2或－6 若（x2＋y2－1）2＝9，则x2＋y2的值为（　　） A.4 B.4或－2 C.－2 D.±3 已知一元二次方程x2－8x＋15＝0的两个解恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　） A.13 B.11或13 C.12或13 D.12 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2－2b＋3.若将实数对（x，－2x）放入其中，得到－1，则x＝　　　　.  [核心素养]有n个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2＝0.小静同学解第一个方程x2＋2x－8＝0的步骤如下： ①x2＋2x＝8；②x2＋2x＋1＝8＋1；③（x＋1）2＝9；④x＋1＝±3；⑤x＝1±3；⑥x1＝4，x2＝－2. （1）小静的解法是从步骤　　　　开始出现错误的；  （2）用配方法解第n个方程x2＋2nx－8n2＝0.（用含有n的式子表示方程的根） （题型1·典例1（3）变式）x2＋4x－3＝0. （题型2变式）已知代数式x2－5x＋7，用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数. $$色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.配方法 【基础巩固练】 1.D[解析]，x2+x十64是一个完全平方式，∴x2+x十64=(x+8)2或x2 +x+64=(x-8)2,.k=±16. 2.(1)42(2)84(3)号(4)元青 3.A[解析]x2-10x+m=0,移项，得x2一10x=一m,配方，得x2-10x十25 =-m+25,即(x-5)2=25-m. ,'关于x的一元二次方程x2-10x十m=0可以通过配方写成(x一n)2=0的形式， ∴.25一m=0,n=5,∴.m=25.故选A. 4.一1或一5[解析]根据题意，得x2十8十6x一3=0，即x2+6x+5=0,配方， 得(x十3)2=4，解得=一1,3=一5. 5.解：(1)配方，得x2-2x+1=5+1, 即(x-1)2=6. 由此可得x-1=±V6, m=1+V6,2=1-6. (2)移项，得x2十号x=-1. 配方，得x2+x+=-1+, 即(x+)2=-号 所以原方程无实数根。 (3)原方程可化为x2-2V5x=一3. 配方，得x2-25x+3=-3+3, 即(x-V5)2=0. =2=5. (4)原方程可化为x2+3x=一1. 配方，得x2+3x+是=-1+， 即(x+)2= 由此可得x+星=士，