第22章 22.2.1 课时2　因式分解法-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

课时2　因式分解法 用因式分解法解一元二次方程　  （教材P22例2变式）一元二次方程x（x－4）＝0的根是（　　） A.x1＝1，x2＝4 B.x1＝1，x2＝－4 C.x1＝0，x2＝4 D.x1＝0，x2＝－4 （红桥区期末）一元二次方程x2＋2x－8＝0的根为（　　） A.x1＝－4，x2＝2 B.x1＝－5，x2＝3 C.x1＝－2，x2＝4 D.x1＝－3，x2＝5 （兰州中考）一元二次方程x（x－2）＝x－2的根是（　　） A.x1＝x2＝0 B.x1＝x2＝1 C.x1＝0，x2＝2 D.x1＝1，x2＝2 （四川眉山期中）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x－2）（x－4）＝0的根，则这个三角形的周长是（　　） A.11 B.11或13 C.13 D.以上选项都不正确 （山西大同期末）用因式分解法解一元二次方程（4x－1）（x＋3）＝0时，可将原方程转化为两个一元一次方程，其中一个方程是4x－1＝0，则另一个方程是　　　　　　.  用因式分解法解下列方程： （1）x（x＋4）＝3x＋12； （2）x2－4－2（2－x）＝0； （3）9（x＋1）2－（2x－5）2＝0. 用合适的方法解一元二次方程　  （贵州贵阳期末）解一元二次方程（x－1）2＝2（x－1）最适宜的方法是（　　） A.直接开平方法 B.公式法 C.因式分解法 D.配方法 下列方程，不适合用因式分解法求解的是（　　） A.x2＋5x＝0 B.4x2＝x C.x2＋6x＋10＝0 D.x2＋（1＋）x＝0 解下列方程：①3x2－27＝0；②2x2－3x－1＝0；③2x2－5x＋2＝0；④2（3x－1）2＝3x－1.较简便的方法是（　　） A.①公式法，②配方法，③直接开平方法，④因式分解法 B.①因式分解法，②公式法，③配方法，④直接开平方法 C.①②直接开平方法，③公式法，④因式分解法 D.①直接开平方法，②公式法，③④因式分解法 已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横线上. ①2（x－1）2＝6；②（x－2）2＋x2＝4；③（x－2）（x－3）＝3；④x2－2x－1＝0；⑤x2－2x－99 ＝0. （1）直接开平方法：　　　　；  （2）配方法：　　　　；  （3）公式法：　　　　；  （4）因式分解法：　　　　.  （山东泰安岱岳区期末）按照指定方法解下列方程： （1）x（x－2 ）＋3＝0；（自选方法） （2）3x2－6x－2＝0；（配方法） （3）x2－9＝2x＋6.（因式分解法） （山东临沂中考）方程x2－x＝56的根是（　　） A.x1＝7，x2＝8 B.x1＝7，x2＝－8 C.x1＝－7，x2＝8 D.x1＝－7，x2＝－8 （北京朝阳期中）一元二次方程（x＋2）（x－4）＝x－4的解是（　　） A.－2 B.－1 C.－1和4 D.－2和4 （丹东中考）若实数k、b是一元二次方程（x＋3）（x－1）＝0的两个根，且k＜b，则一次函数 y＝kx＋b的图象不经过（　　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （潍坊中考）若菱形两条对角线的长度是方程x2－6x＋8＝0的两根，则该菱形的边长为（　　） A. B.4 C.2 D.5 （东营期中）根据图中的程序，当输入一元二次方程x2－2x＝0的根x时，输出结果y的值为　　　　.  5题图 解方程： （1）2（x－3）2＝x2－9； （2）x2－x－＝0. [核心素养]阅读下面材料，然后解答问题： 解方程：（x2－6）2－（x2－6）－2＝0. 分析：本题实际上为一元四次方程，若展开按常规方法解答，对于同学们来说具有一定的挑战性.解高次方程的基本方法是“降次”，我们发现本方程是以x2－6为基本结构搭建的，所以我们可以把x2－6视为一个整体，设为另外一个未知数，可以把原方程降次为一元二次方程来继续解答.我们把这种换元解方程的方法叫做换元法. 解：设x2－6＝m， 则原方程换元为m2－m－2＝0. ∴（m－2）（m＋1）＝0， ∴m－2＝0或m＋1＝0， 解得m1＝2，m2＝－1， ∴x2－6＝2或x2－6＝－1. 解得x1＝2 ，x2＝－2 ，x3＝，x4＝－. 请参考例题解法，解下列方程： （1）x4－5x2＋6＝0； （2）x2＋3x－－2＝0. （题型1·典例1（2）变式）3x（x－2）＝2（x－2）. $$色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时2 因式分解法 【基础巩固练】 1.C2.A 3.D[解析]移项，得x(x一2)一(x一2)=0，因式分解，得(x一2)(x一1) =0,.x-2=0或x-1=0,.x1=1,x2=2. 4.C[解析]由方程(x一2)(x一4)=0