第22章 22.1　一元二次方程-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

第22章　一元二次方程 22.1　一元二次方程 一元二次方程的定义　  （教材P19概括变式）下列方程是一元二次方程的是（　　） A.2x2＋＝0 B.ax2＋bx＋c＝0 C.2x2－5xy－y2＝0 D. （长沙天心区期中）已知方程（m－2）x｜m｜－bx－1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　　　　.  一元二次方程的一般形式　  （安徽阜阳期末）把方程x2＋2x＝5（x－2）化成ax2＋bx＋c＝0的形式，则a、b、c的值分别为（　　） A.1，－3，2 B.1，7，－10 C.1，－5，12 D.1，－3，10 将一元二次方程化为二次项系数为“1”的一般形式是　　　　　　，其中，一次项系数是　　　　，二次项系数是　　　　，常数项是　　　　.  一元二次方程的根　  （部分区期末）下列方程中有一个根为－1的方程是（　　） A.x2＋2x＝0 B.x2＋2x－3＝0 C.x2－5x＋4＝0 D.x2－3x－4＝0 （静海区月考）若关于x的一元二次方程x2－5x＋m＝0有一个根为x＝2，则m的值为（　　） A.－6 B.－3 C.6 D.3 若n（n≠0）是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的一个根，则m＋n的值是（　　） A.1 B.2 C.－1 D.－2 根据实际问题列一元二次方程　  （河南许昌二模）如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为400cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） 8题图 A.（50－2x）（40－x）＝400 B.（50－x）（40－x）＝400 C.（50－x）（40－2x）＝400 D.（50－2x）（40－2x）＝400 某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛.设九年级共有x个班.根据题意，可列出方程　　　　.  （贵州黔东南中考）若关于x的一元二次方程x2－ax＋6＝0的一个根是2，则a的值为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 （河南南阳期中）方程是关于x的一元二次方程，则有（　　） A.m＝1 B.m＝－1 C.m＝±1 D.m≠±1 （广东佛山三水区质检）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛90场.设有x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（　　） A.x（x＋1）＝90 B.x（x－1）＝90×2 C.x（x－1）＝90 D.2x（x＋1）＝90 （广西桂林中考）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A.16（1－x）2＝9 B.9（1＋x）2＝16 C.16（1－2x）＝9 D.9（1＋2x）＝16 （河南中考）国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元，设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A.5 000（1＋2x）＝7 500 B.5 000×2（1＋x）＝7 500 C.5 000（1＋x）2＝7 500 D.5 000＋5 000（1＋x）＋5 000（1＋x）2＝7 500 若关于x的一元二次方程x2－（4a2－1）x＋1＝0的一次项系数为0，则a的值为　　　　.  （河南新蔡期末）已知关于x的一元二次方程（a＋c）x2＋2bx＋（a－c）＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长.若x＝－1是方程的根，则△ABC是　　　　三角形.  （江苏南京鼓楼区期中）若两个不同的方程x2＋mx＋1＝0和x2＋x＋m＝0有公共根，则常数m的值是　　　　.  已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，第三边的长是acm（a为整数），且a满足方程2a2－9a－5＝0.请判断该三角形的形状，并说明理由. （题型1变式）若（m－4）x｜m-2｜＋3x－1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　　　　.  （题型2变式）已知x＝1是一元二次方程6x2－2a＝0的一个根，则3a－1的值为　　　　.  （题型3变式）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元.设该公司5、6月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A.2500（1＋x）2＝9100 B.2500（1＋x%）2＝9100 C.2500（1＋x）＋2500（1＋x）2＝9100 D.2500＋2500（1＋x）＋2500（1＋x）2＝9100 $$第22章　一元二次方程