22.1一元二次方程培优提升训练 2025—2026学年华东师大版九年级数学上册

22.1一元二次方程培优提升训练华东师大版2025—2026学年九年级数学上册 一、选择题 1．若关于x的一元二次方程有一个解为，则m的值是（ ） A．1 B．3 C． D．4 2．若是关于x的一元二次方程的解，则（ ）． A． B． C．27 D．18 3．以下方程中，一定是关于的一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 4．若是关于x的方程的一个根，则关于x的方程必有一个根为（   ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 5．若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程必有一根为（   ） A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程的两根分别是与，则这两根分别是（   ） A．1， B．1， C．2， D．3，0 7．若关于x的方程是一元二次方程，则（   ） A． B． C． D． 8．若b是方程的一个解，且，则等于（    ） A． B．1 C． D．2 二、填空题 9．已知是方程的一个根，则代数式的值等于 ． 10．若、为整数，方程有一个根为，则 ． 11．若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是 ． 12．若两个关于x的一元二次方程和有且只有一个相同的实数根，则m的值为 ． 三、解答题 13．已知m，n是方程的两根，则＝ ． 88．方程． (1)当取何值时是一元二次方程？ (2)当取何值时是一元一次方程？ 14．“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定，要求同学们现学现用，更多考查阅读理解能力、应变能力和创新能力．定义：方程是一元二次方程的倒方程，其中为常数（且．根据此定义解决下列问题： (1)一元二次方程的倒方程是______； (2)若是一元二次方程的倒方程的解，求出的值； (3)若是一元二次方程的倒方程的一个实数根，则的值为______． 15．已知是方程的根，求代数式的值． 16．若是方程的一个根，求代数式的值． 17．如图，数轴上有三点A、B、C，点A表示的数，点A向左平移两个单位长度到达点B，向右平移3个单位到达点C．    (1)直接写出点B、C对应的数b、c的值； (2)计算：的值； (3)已知m是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值为． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．A 5．D 6．C 7．B 8．A 二、填空题 9．6 10． 11．21 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：方程是一元二次方程， ， ； （2）解：当时，原方程为，是一元一次方程，符合题意； 当时， 方程， ， ； 综上所述，或． 14．【解】（1）解：方程的倒方程是；； 故答案为：； （2）解：由题意得：方程的倒方程为， 把代入方程， 得， ∴ （3）解：由题意得：方程的倒方程为， ∵m是方程的一个实数根， ∴， ∴． 故答案为：2025． 15．【解】解：∵由是方程的根， ∴， ∴； ． 16．【解】解：∵是方程的一个根， ∴， ∴， ∴ ． 17．【解】（1）解：∵点A表示的数，点A向左平移两个单位长度到达点B，向右平移3个单位到达点C， ∴，． （2）解： ； （3）解：把，，代入方程得：， 把代入方程，得， 即， ∴， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $