22.1一元二次方程培优提升训练 2025—2026学年华东师大版九年级数学上册

22.1一元二次方程培优提升训练华东师大版2025—2026学年九年级数学上册

一、选择题

1．若关于x的一元二次方程有一个解为，则m的值是（    ）

A．1 B．3 C． D．4

2．若是关于x的一元二次方程的解，则（    ）．

A． B． C．27 D．18

3．以下方程中，一定是关于的一元二次方程的是（   ）

A． B． C． D．

4．若是关于x的方程的一个根，则关于x的方程必有一个根为（   ）

A．2024 B．2025 C．2026 D．2027

5．若关于的一元二次方程有一根为，则关于的一元二次方程必有一根为（   ）

A． B． C． D．

6．若关于x的一元二次方程的两根分别是与，则这两根分别是（   ）

A．1， B．1， C．2， D．3，0

7．若关于x的方程是一元二次方程，则（   ）

A． B． C． D．

8．若b是方程的一个解，且，则等于（    ）

A． B．1 C． D．2

二、填空题

9．已知是方程的一个根，则代数式的值等于           ．

10．若、为整数，方程有一个根为，则           ．

11．若是关于的一元二次方程的解，则代数式的值是      ．

12．若两个关于x的一元二次方程和有且只有一个相同的实

数根，则m的值为      ．

三、解答题

13．已知m，n是方程的两根，则＝        ．

88．方程．

(1)当取何值时是一元二次方程？

(2)当取何值时是一元一次方程？

 

 

 

 

 

14．“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定，要求同学们现学现用，更多考查阅读理解能力、应变能力和创新能力．定义：方程是一元二次方程的倒方程，其中为常数（且．根据此定义解决下列问题：

(1)一元二次方程的倒方程是______；

(2)若是一元二次方程的倒方程的解，求出的值；

(3)若是一元二次方程的倒方程的一个实数根，则的值为______．

 

 

 

 

15．已知是方程的根，求代数式的值．

 

 

 

 

 

16．若是方程的一个根，求代数式的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

17．如图，数轴上有三点A、B、C，点A表示的数，点A向左平移两个单位长度到达点B，向右平移3个单位到达点C．

  

(1)直接写出点B、C对应的数b、c的值；

(2)计算：的值；

(3)已知m是关于x的一元二次方程的根，求代数式的值为．