第21章 专项1　二次根式的运算与化简求值-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

专项1　二次根式的运算与化简求值 二次根式的运算　  计算： （1）－＋； （2）（3＋2）（3－2）－÷； （3）×（－）－｜2－3｜＋； （4）（π－5）0＋×＋. 已知x＝，y＝，分别求下列分式的值： （1）＋；（2）＋. 二次根式的化简求值　  先化简，再求值：a（－a）＋（a＋）（a－），其中a＝－1. 已知：x、y为实数，y＝＋2，则3x＋y＝　　　　.  已知实数x、y满足x2＋10x＋＋25＝0，则（x＋y）2023的值是　　　　.  利用二次根式的非负性化简求值　  （北京海淀区期中）已知＋｜b＋1｜＝0，则＋＝　　　　.  （重庆巴南区期中）已知y＝＋＋2. （1）求代数式的值； （2）求代数式－的值. 利用二次根式性质（＝｜a｜）化简求值  实数a、b在数轴上的位置如图. 化简：＋＋＋. 8题图 已知－3＜x＜2，化简：｜x－2｜－＋. 若a、b、c分别是三角形的三边长，化简：＋＋. 用乘法公式和整体代入法求值　  （重庆江北区开学考试）已知m＝3＋，n＝3－，则的值为　　　　.  已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值. （辽宁大连期中）在解决问题“已知a＝，求2a2－4a＋1的值”时，小明是这样分析与解答的： 解：∵a＝＝＝＋1， ∴a－1＝， ∴（a－1）2＝2，a2－2a＋1＝2， ∴a2－2a＝1， ∴2a2－4a＝2，2a2－4a＋1＝3. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：； （2）若a＝，求3a2－18a－1的值. $$色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXK.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 专项1 二次根式的运算与化简求值 1.解：(1)原式=45-32+9=华 (2)原式=9-8-V54÷6=1-3=-2. (3)原式=-V2×8+2V2-3+8=1+2W2. (4)原式=1+V2×6+2=3+23, 2.解：x=5+2W6,y=5-2V6, +-等-瓷-1n 2)堂+步-警 5+265-26)2 (5+2y6)(5-26) =98. 3.解：原式=2a-a2+a2-3=2a-3. 当a=V2-1时， 原式=2(2-1)-3=2-2-3=-1-2. 【x2-9≥0， 4.-7[解析]由题意，得{9-2≥0，解得x=士3.又x≠3，x=-3,y =2,.3x+y=3×(-3)+2=-7. 5.-1[解析]x2+10x+-4+25=0,.(x+5)2+-4=0,∴x+5= 0,y-4=0,解得x=-5,y=4,x十y=-1,则(x十y)2023=-1. 6.2+2[解析]Va-2+1b+11=0,a-2=0,b+1=0,…a=2,b= -1,∴厚+Va-2b=厚+2-2×(-1)=×后+4=2+2. 7.解：(1)由题意，得x一8≥0,8-x≥0， .x=8,∴.y=2,.xy=16, Vxy=V16=4. (2)由(1)知x=8,y=2. ∴V倍+量+2-倍+登-2=V4++2-V4+-2=马-是=1. 8.解：由题中数轴可得a<0,b>0,a+1>0,b-1<0, 故原式=-a+b+a+1-(b-1)=2. 9.解：-3<x<2,x-2<0,x-3<0,2x-5<0, ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ∴.|x-2|-V-3)2+V4x2-20x+25 =2-x-(3-x)+V(2x-5 =2-x-(3-x)+(5-2x) =2-x-3十x+5-2x =4-2x 10.解：，a、b、c分别是三角形的三边长， .a+b-c>0,b-c-a<0,b+c-a>0, (a+b-c)2+(b-c-a)2+(b+c-a =a+b-c-(b-c-a)+b+c-a =a+b-c-b+c+a+b+c-a =a+b+c. 11.26[解析]：m=3+V5,n=3-5, ∴m+n=6,mn=(3+V5)(3-V5)=4 ∴Vm2+2-mn =V(m+n)2-3mn =62-3×4=V24 =26. 12.解：x+y=2,y-x=2V2, y=一1， ∴.x2+y2-y-2x+2y =(x十y)2-3.xy+2(y-x) =22-3×(-1)+2×22 =7+4反. 23+N7) 13.解：(1)原式=873+万 = 3-7 =3+万. ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.Com○ 您身边的互联网+教辅专家 3-2y2 (2):a=3+25 (3+2V2)(3-22) 2=3-22, =98 ∴.a-3=-22, .(a-3)2=8,即a2-6a十9=8， .a2-6a=-1, ∴.3a2-18a=-3,3a2-18a-1=