第25章 25.2.3.列举所有机会均等的结果-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

3.列举所有机会均等的结果 列表法求概率　  （山东威海中考）一个不透明的袋子里装有5个小球，每个小球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其他均相同.从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为（　　） A. B. C. D. （河南郑州一模）现有四张卡片依次写有“中”“考”“必”“胜”四个字（四张卡片除字不同外其他均相同），把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字恰好是“必”“胜”的概率是（　　） A. B. C. D. 数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（　　） A. B. C. D. 画树状图法求概率　  （湖南永州中考）小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为（　　） A. B. C. D. 书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机连续抽取两本（不放回），两本都是小说的概率是（　　） A. B. C. D. 一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同. （1）如果从中随机摸出一个小球，那么摸到蓝色小球的概率是多少？ （2）小王和小李玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色.当两个小球的颜色相同时，小王赢；当两个小球的颜色不同时，小李赢. 请你分析这个游戏规则对双方是否公平？并用列表法或画树状图法加以说明. （题型3·典例4变式）（湖北武汉江岸区模拟）如图，每个转盘中指针落在每个数字区域的机会均等.现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字（若指针对准分界线，则重新转），用所指的两个数字做乘法运算，所得的积为奇数的概率为　　　　.  1题图 （题型3·典例5变式）（咸宁中考）一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号相同的概率是　　　　.  $$3.列举所有机会均等的结果 1.C　[解析]用列表法表示所有可能出现的结果如表： 　 　第1个小球 第2个小球 　　 1 2 3 4 5 1 （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） 2 （1，2） （3，2） （4，2） （5，2） 3 （1，3） （2，3） （4，3） （5，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （5，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） 由上表可知，共有20种等可能的结果，其中两个小球上的数字都是奇数的结果有6种，所以从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为＝.故选C. 2.C　[解析]列表如下： 中 考 必 胜 中 考，中 必，中 胜，中 考 中，考 必，考 胜，考 必 中，必 考，必 胜，必 胜 中，胜 考，胜 必，胜 由表可知，共有12种等可能结果，其中抽到的汉字恰好是“必”“胜”的有2种结果，所以抽到的汉字恰好是“必”“胜”的概率为＝.故选C. 3.C 4.D　[解析]把“零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术，舜帝祭典”四种民俗文化分别记为A、B、C、D，画树状图如答图： 4题答图 共有12种等可能的结果，小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的结果有2种，∴小明选择体验“瑶族长鼓舞、舜帝祭典”的概率为＝.故选D. 5.A 6.解：（1）每个小球被摸到的机会均等，故P（摸到蓝色小球）＝. （2）画树状图如答图： 6题答图 由答图可知小王和小李先后摸球的所有情况有9种，每种情况出现的可能性相同，其中小王赢的情况有3种，小李赢的情况有6种. ∴P（小王赢）＝＝，P（小李赢）＝＝. ∵≠，∴此游戏规则对双方是不公平的. 题型变式 1.　[解析]列表如下： 　　甲 乙　　 1 2 3 2 2 4 6 3 3 6 9 由表知，所有等可能的结果有6种，所指的两个数字做乘法运算，所得的积为奇数的结果有2种，所以概率为＝. 2.　[解析]画出树状图，如答图： 2题答图 由树状图可知，共有9种等可能的结果，两次摸出的小球标号相同的结果有3种，所以两次摸出的小球标号相同的概率P＝＝. $$