广东省深圳市宝安中学2022-2023学年七年级下学期期中考试 数学试卷

2022-2023学年广东省深圳市宝安区海旺中学七年级（下）期中数学试卷 一.选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．（3分）3﹣2＝（　　） A． B． C．﹣6 D．﹣9 2．（3分）下列计算中，结果正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）10＝a20 C．（2a）（3a）＝6a D．a12÷a2＝a6 3．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（　　） A．7×10﹣9 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣7 4．（3分）用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间注水时间t（s）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列说法正确的有（　　） ①不相交的两条直线是平行线； ②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a∥c． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（3分）在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝3厘米，EF＝4厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．2厘米 B．1.5厘米 C．1厘米 D．0.5厘米 8．（3分）比较图1和图2你可以得到①，如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，CF为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分的面积是②（　　） A．①（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；②26 B．①（a+b）2﹣（a﹣b）2＝+4ab；② C．①（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；② D．①（a+b）2﹣（a﹣b）2＝+4ab；②26 9．（3分）图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知a∥b，若AB与BC的夹角为105°，∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．105° B．125° C．130° D．150° 10．（3分）如图所示，在等边三角形ABC内有一点D，连接AD、BD，以AD为边作一个等边三角形ADE，连接CE、DC，下列结论： ①∠ABD＝∠ACE； ②BD＝EC； ③若∠ADB＝150°，则DE⊥EC； ④若B、D、E三点共线，则∠DEC＝60°， 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分.） 11．（3分）计算：﹣x（3﹣x）＝　 　． 12．（3分）若2x＝3，4y＝6，则2x+2y的值为　 　． 13．（3分）要使16x2﹣bx+9成为完全平方式，那么b的值是 　 　． 14．（3分）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如表：则蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式　 　． t/分 0 2 4 6 8 10 h/厘米 30 29 28 27 26 25 15．（3分）如图，在△ABC中，E是BC上的一点，2EC＝5BE，点D是AC的中点，且S△ABC＝7，则S△ADF﹣S△BEF＝　 　． 三.解答题（共7小题，共55分.） 16．（8分）计算： （1）； （2）2017×2023﹣20202． 17．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣3x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝，y＝． 18．（7分）如图，AD∥BC，∠1＝∠C，∠B＝60°，DE平分∠ADC交BC于点E， 试说明AB∥DE．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：∵AD∥BC，（已知） ∴∠1＝∠　 　＝60°．（　 　） ∵∠1＝∠C，（已知） ∴∠C＝∠B＝60°．（等量代换） ∵AD∥BC，（已知） ∴∠C+∠　 　＝180°．（　 　） ∴∠　 　＝180°﹣∠C＝180°﹣60°＝120°．（等式的性质） ∵DE平分∠ADC，（已知） ∴∠ADE＝∠ADC＝×120°＝60°．（　 　） ∴∠1＝∠ADE．（等量代换） ∴AB∥DE．（　 　） 19．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°． （1）尺规作图