新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

霍尔果斯市苏港高级中学高三年级第一次考试 数学(理科)试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 已知复数（其中为虚数单位），则（ ） A. 1 B. C. D. 3. 设，则“”是“”（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 某学校高三（1）班为了冲刺高考，营造良好的学习氛围，班主任向班内同学征集书法作品贴在教室内墙壁上，其中有一幅作品是“天道酬勤”，这四个字分别由甲、乙、丙、丁四人每人写一个字组成．为了弄清楚“勤”字是由哪位同学书写的，班主任对四人进行了问话．甲说：“是丙或丁写的．”乙说：“是丙写的．”丙说：“不是甲和丁写的．”丁说：“是乙写的．”假设这四位同学有且只有两人说的是对的，则可以判断写“勤”字的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 执行如图所示的程序框图，若输入的k的值为8，则输出的n的值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 7. 已知非零向量的夹角为60°，且，则（　　） A. B. 1 C. D. 2 8. 如图，某校数学建模社团对该校旗杆的高度进行测量，该社团的同学在A处测得该校旗杆顶部P的仰角为，再向旗杆底部方向前进15米到达B处，此时测得该校旗杆顶部P的仰角为．若，则该校旗杆的高度为（ ） A. 14米 B. 15米 C. 16米 D. 17米 9. 已知向量，，设，的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 10. 函数的定义域为R，则实数k的取值范围为（ ） A. 或 B. C. D. 或 11. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12. 已知在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a＝4，c＝2b－2，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题 13. 设满足约束条件，则的最小值为__________. 14. 已知，，且，则的最小值为__________. 15. 定义在上的偶函数在上为增函数，若满足，则的取值范围是_________ 16. 已知函数，则的解集是_____. 三、解答题 17. 已知求： （1） （2） 18. 已知内角，，的对边分别为，，，若 （1）求； （2）若，且的面积为，求的周长. 19. 已知函数部分图象如图所示． （1）求、、值； （2）若，求的值． 20 已知向量，函数. （1）求的最小正周期及图象的对称轴方程； （2）若，求的值域. 21. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求角A大小； （2）若点D在边BC上，，且，求面积的最大值． 22. 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值. 霍尔果斯市苏港高级中学高三年级第一次考试 数学(理科)试卷 考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 第II卷(非选择题) 二、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（） 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），，； （2）. 【20题答案】 【答案】（1）最小正周期，对称轴方程为， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）. 第1页/共1页 $$