第28章 专项9　用样本估计总体-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

抽样调查与频数分布直方图、频数分布表的综合　　 (重庆铜梁区校级期末)某市对参加2023年中考的20 000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息解决下列问题： 视力 频数 频率 4.0≤x<4.3 20 0.1 4.3≤x<4.6 40 0.2 4.6≤x<4.9 70 0.35 4.9≤x<5.2 a 0.3 5.2≤x<5.5 10 b (1)在频数分布表中，a的值为________，b的值为________； (2)请将频数分布直方图补充完整； (3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的有多少人． 抽样调查与扇形统计的综合　　 “读书对于智慧，就像体操对于身体一样．”某中学积极开展活动，鼓励全校师生利用课余时间进行阅读．该校为了解九年级学生课外阅读的情况，随机抽查部分九年级学生，并对其寒假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示的不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题： 　 (1)求被抽查的学生人数； (2)求扇形统计图中a、b的值； (3)请补全条形统计图； (4)若规定：假期阅读2本及以上课外书籍者视为完成假期作业，据此估计该校900名学生中，完成假期作业的有多少人？ 抽样调查与条形统计图的综合　　 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行简单随机抽样调查并得到如图的数据，其中30～35岁的网瘾人数占样本人数的20%. (1)请把图中缺失的数据、图形补充完整； (2)若12～35岁的网瘾人数约为4 000，请你根据图中数据估计12～17岁的网瘾人数． 抽样调查与折线统计图的综合　　 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试，将这些学生的测试结果分为四个等级(A级：优秀，B级：良好，C级：及格，D级：不及格)，并将测试结果绘制成如图的不完整的统计图．请你根据图中信息，解决下列问题： (1)参加本次校园安全知识测试的学生有多少人？ (2)计算B级对应的扇形的圆心角的度数，并补全折线统计图； (3)若该校有1 000名学生，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人． $$专项9　用样本估计总体 1．解：(1)20÷0.1＝200， a＝200×0.3＝60， b＝10÷200＝0.05. (2)补全频数分布直方图如答图． (3)20 000×(0.3＋0.05)＝7 000(人). 答：估计全市20 000名初中毕业生中视力正常的有7 000人． 2．解：(1)被抽查的学生人数为30人． (2)b＝30，a＝10. (3)补全条形统计图略． (4)估计该校900名学生中，完成假期作业的有720人. 3. 解：(1)∵被调查的总人数为480÷20%＝2 400， ∴12～17岁的网瘾人数为2 400－600－576－480＝744. 补全数据、图形如答图． (2)744÷2 400×100%＝31%， 4 000×31%＝1 240(人). 答：估计12～17岁的网瘾人数是1 240人． 4．解：(1)根据题意，得A级的人数为4人，A级所占的百分比为10%. 4÷10%＝40(人)， 所以参加本次校园安全知识测试的学生有40人． (2)根据题意，得B级的人数为14人， 所以B级所占的百分比为×100%＝35%， 所以B级对应的扇形的圆心角的度数为360°×35%＝126°. 根据题意，C级的人数为40×50%＝20(人)， D级人数为40－4－14－20＝2(人). 补全折线统计图如答图． (3)因为A、B、C三个等级的总人数为4＋14＋20＝38(人). 所以A、B、C三个等级所占的百分比为×100%＝95%， 所以估计该校达到及格和及格以上的学生共有1 000×95%＝950(人). $$