第27章 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

圆的有关性质　　 (江苏常州中考)如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是(　　) A．20° B．25° C．30° D．35° (四川凉山州中考)点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10 cm，最短弦的长为6 cm，则OP的长为(　　) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 点和圆、直线和圆的位置关系　　 (山东枣庄中考)如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(　　) A．2 <r< B．<r≤3 C．<r<5 D．5<r< (黑龙江大庆中考)已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12，－5)，将直线向上平移m(m>0)个单位长度，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为________. 正多边形与圆　　 (湖南株洲中考)如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝________. (四川达州中考)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(　　) A． B． C． D． 弧长与扇形面积　　 (内蒙古兴安盟中考)如图，两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CFD的圆心C是的中点，且扇形CFD绕着点C旋转，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，则图中阴影面积等于(　　) A．－1 B．－2 C．π－1 D．π－2 (山东德州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝2 ，BC＝4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连结AE，则阴影部分的面积为(　　) A．6 － B．4 － C．6 － D．6 － 圆锥的侧面积与全面积　　 (盐城中考)如图，方老师用一张半径为18 cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的半径是10 cm，那么这张扇形纸板的面积是________cm2.(结果用含π的式子表示). $$真题检测训练 1．C　[解析]∵∠AOC＝60°，∴∠B＝∠AOC＝30°.∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠B＝30°，故选C. 2．B　[解析]如答图，CD⊥AB于点P.根据题意，得AB＝10 cm，CD＝6 cm.∵AB是直径，且CD⊥AB，∴CP＝CD＝3 cm.根据勾股定理，得OP＝＝＝4(cm)，故选B. 3．B　[解析]给各点标上字母，如答图．由勾股定理可得，AB＝＝2 ，AC＝AD＝＝，AE＝＝3 ，AF＝＝，AG＝AM＝AN＝＝5.∴当<r≤3 时，以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内． 　 4．0<m<　[解析]把点(12，－5)代入直线y＝kx，得－5＝12k.解得k＝－.由y＝－x向上平移m(m>0)个单位长度后得到的直线l的关系式为 y＝－x＋m(m>0).设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B(如答图).当x＝0时，y＝m；当y＝0时，x＝m.∴A，B(0，m)，即OA＝m，OB＝m.在Rt△OAB中，AB＝＝m.如答图，过点O作OD⊥AB于点D.∵S△ABO＝OD·AB＝OA·OB，∴OD·m＝×m·m.解得OD＝m(m＝0舍去).由直线与圆的位置关系可知，0<m<6.解得0<m<. 5．48°　[解析]如图，连结OA. ∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠AOB＝＝72°.∵△AMN是正三角形，∴∠AOM＝＝120°.∴∠BOM＝∠AOM－∠AOB＝48°. 6．A　[解析]如答图①，∵OC＝2.∴OD＝2×＝1.如答图②，∵OB＝2，∴2OE2＝22，∴OE＝.如答图③，∵OA＝2，∴AD＝1，∴OD＝＝.∴该三角形的三边分别为1，，.∵12＋()2＝()2，∴该三角形是直角三角形．∴该三角形的面积为×1×＝. 　 图①　　 　图②　　 　图③ 7．D　[解析]两扇形的面积和为＝π.连结EC，过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N，如答图，则四边形EMCN是矩形，∵点C是的中点，∴EC平分∠AEB，∴CM＝CN，∴矩形EMCN是正方形．∵∠MCG＋∠FCN＝90°，∠NCH＋∠FCN＝90°，∴∠MCG＝∠NCH.在△CMG和△CNH中，∴△CMG≌△CNH(A.S.A.)，∴中间空白区域的面积等于对角线长为的正方形面积，∴空白区域的面积为××＝1，∴图中阴影部分的面积＝两个扇形的面积和－两个空白区域的面积和＝π－2.故选D. 8．A　[解析]∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，∠B＝