第26章 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

真题检测训练 1．A　2.D 3．D　[解析]观察函数图象可知a>0，b>0，c<0，∴二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴x＝－<0，与y轴的交点在y轴负半轴．故选D. 4．向上　[解析]由y＝x2得a>0，∴二次函数图象开口向上，故答案为向上． 5．y＝(x＋1)2＋2　[解析]将抛物线y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2向左平移2个单位长度得到的抛物线对应的关系式为y＝(x＋1)2＋2. 6．D 7．25　[解析]设利润为w元，则w＝(x－20)(30－x)＝－(x－25)2＋25.∵20≤x≤30，∴当x＝25时，二次函数有最大值25. 8．解：(1)∵二次函数y1＝2x2＋bx＋c过点A(1，0)，B(2，0)， ∴解得 ∴y1＝2x2－6x＋4， ∴抛物线的对称轴为直线x＝－＝. (2)把y1＝2(x－h)2－2化成一般式，得y1＝2x2－4hx＋2h2－2，∴b＝－4h，c＝2h2－2， ∴b＋c＝－4h＋2h2－2＝2(h－1)2－4， ∴当h＝1时，b＋c有最小值，是－4. (3)由题意得y＝y1－y2＝2(x－m)(x－m－2)－(x－m)＝(x－m)[2(x－m)－5]. ∵函数y的图象经过点(x0，0)， ∴(x0－m)[2(x0－m)－5]＝0， ∴x0－m＝0或2(x0－m)－5＝0， ∴x0－m＝0或x0－m＝. 9．1或－　[解析]∵函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，∴分以下两种情况：①当该函数图象过坐标原点时，m－1＝0，∴m＝1；②当该函数图象与x轴、y轴各有一个交点时，Δ＝0且m≠0，∴(3m)2－4m(m－1)＝0，解得m＝0(舍去)或m＝－.综上所述，m的值为1或－.故答案为1或－. $$ 二次函数的图象与性质　　 (兰州中考)二次函数y＝x2＋2x＋2的图象的对称轴是(　　) A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝2 (上海中考)将函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象向下平移两个单位长度，以下错误的是(　　) A．开口方向不变 B．对称轴不变 C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变 (江西中考)在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　　) 　　　　 (贵州贵阳中考)二次函数y＝x2的图象开口方向是________.(填“向上”或“向下”) (牡丹江中考)将抛物线y＝x2－2x＋3向左平移2个单位长度，所得抛物线为____________. 二次函数的实际应用　　 (江苏连云港中考)已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1，下列说法中正确的是(　　) A．点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B．点火后24 s火箭落于地面 C．点火后10 s的升空高度为139 m D．火箭升空的最大高度为145 m (广西贺州中考)某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20<x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件．若使利润最大，则每件商品的售价应为________. 确定二次函数的表达式　　 (浙江杭州中考)设二次函数y1＝2x2＋bx＋c(b、c是常数)的图象与x轴交于A、B两点． (1)若A、B两点的坐标分别为(1，0)、(2，0)，求函数y1的表达式及其图象的对称轴； (2)若函数y1的表达式可以写成y1＝2(x－h)2－2(h是常数)的形式，求b＋c的最小值； (3)设一次函数y2＝x－m(m是常数)，若函数y1的表达式还可以写成y1＝2(x－m)(x－m－2)的形式，当函数y＝y1－y2的图象经过点(x0，0)时，求x0－m的值． 二次函数与一元二次方程、不等式的关系　　 (黑龙江大庆中考)已知函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为________. $$