28.2.2．简单随机抽样调查可靠吗-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

2．简单随机抽样调查可靠吗 简单随机抽样调查的可靠性　　 加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措．某学校兴趣活动小组的4名同学为了了解本校同学平均每周劳动的时间，分别进行了调查，结果如下表所示： 调查人 王雪 杜婷 月明 王晶 样本容量 10 15 20 100 平均每周劳动时间/h 3 2 1.5 4 这4名同学中________的调查结果更可靠． 期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 样本估计总体　　 (广东佛山期末)一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾，小明捕捞了100尾鱼，发现鲫鱼有35尾，估计水库里有________尾鲫鱼． (河南南阳期末)为了解学生在暑假期间手机的使用情况，某学校在秋季开学后开展了“科学合理用手机”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“假期平均每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①、图②的统计图，已知“查资料”的人数是36.请你根据有关信息解答下列问题： 图① 图② (1)共抽取学生________人； (2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是________； (3)补全条形统计图； (4)该校共有学生2 300人，估计假期平均每周使用手机的时间在2 h以上(不含2 h)的人数． (题型1变式)为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本，代表性较好的是(　　) A．选择七年级一个班进行调查 B．选择八年级全体学生进行调查 C．选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查 D．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查对象． (题型2变式)某地教育部门为了解本地区30 000名中小学生(高中生9 000人，初中生10 000人，小学生11 000人)的身体健康情况，计划随机抽取300名学生对他们的身体健康情况进行调查，为了使调查具有代表性，应随机抽取初中生________人． $$2．简单随机抽样调查可靠吗 【基础巩固练】 1．王晶　[解析]样本容量越大，样本的平均数越接近总体的平均数，所以王晶同学的调查结果更可靠些. 2．解：我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 3．700　[解析]由题意可得鲫鱼所占的比例大约为.设水库里鲫鱼的尾数是x，则＝，解得x＝700，故答案为700. 4．解：(1)∵“查资料”的人数是36，所占百分比为40%，∴抽查总人数为36÷40%＝90(人)，故答案为90. (2)“玩游戏”在扇形统计图中所占的百分比为1－40%－18%－7%＝35%，∴“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°，故答案为126°. (3)使用手机3 h以上的人数为90－32－18－16－2＝22(人)，补全条形统计图如下： (4)使用手机2 h以上(不含2 h)的人数的百分比为(32＋22)÷90×100%＝60%. ∴估计每周使用手机的时间在2 h以上(不含2 h)的人数为2 300×60%＝1 380(人). 答：估计假期平均每周使用手机的时间在2 h以上(不含2 h)的有1 380人． 1．C　[解析]抽样调查的样本代表性较好的是选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查，故选C. 2．100　[解析]应随机抽取初中10 000×＝100(人)，故答案为100. $$